Question

15．某同學(xué)通過查資料得知：電量為Q的均勻帶電球殼外的場強(qiáng)公式為：E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$（r為距離球心的距離），即等效于將球殼所帶電量集中在球心處在球殼外產(chǎn)生的場強(qiáng)）．現(xiàn)已知電荷q均勻分布在半球面AB上，球面半徑為R，CD為通過半球頂點(diǎn)與球心O的軸線，如圖所示，M是位于CD軸線上球面外側(cè)，且OM=ON=2R．已知M點(diǎn)的場強(qiáng)為E，則N點(diǎn)的場強(qiáng)為（　　）

• A． E
• B． $\frac{kq}{4{R}^{2}}$
• C． $\frac{kq}{2{R}^{2}}$-E
• D． 0

Answer 1

分析 均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場，假設(shè)將帶電量為2q的球面放在O處在M、N點(diǎn)所產(chǎn)生的電場和半球面在M點(diǎn)的場強(qiáng)對(duì)比求解N點(diǎn)的場強(qiáng)．

解答 解：若將帶電量為2q的完整球面放在O處，根據(jù)均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場．
則在M、N點(diǎn)所產(chǎn)生的電場為：E_合=$\frac{k•2q}{（2R）^{2}}$=$\frac{kq}{2{R}^{2}}$
由題知當(dāng)半球面如圖所示產(chǎn)生的場強(qiáng)為E，則假設(shè)中右半球面產(chǎn)生的場強(qiáng)為E′=E_合-E=$\frac{kq}{2{R}^{2}}$-E
根據(jù)對(duì)稱性可知N點(diǎn)的場強(qiáng)等于E′=$\frac{kq}{2{R}^{2}}$-E，故C正確，ABD錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題解題關(guān)鍵是利用拼湊法和對(duì)稱性，找出兩部分球面上電荷產(chǎn)生的電場關(guān)系．