Question

一個質(zhì)量m=0.1kg的正方形金屬框總電阻R=0.5Ω，金屬框放在表面絕緣且光滑的斜面頂端（金屬框上邊與AA′重合），自靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中穿過一段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度為d的勻強磁場后滑至斜面底端（金屬框下邊與BB′重合），設(shè)金屬框在下滑過程中的速度為v，與此對應(yīng)的位移為s，那么v2﹣s圖象如圖所示，已知勻強磁場方向垂直斜面向上，g=10m/s2．

（1）根據(jù)v2﹣s圖象所提供的信息，計算出斜面傾角θ和勻強磁場寬度d．

（2）金屬框從進入磁場到穿出磁場所用的時間是多少？

（3）勻強磁場的磁感應(yīng)強度多大？

Answer 1

考點：

導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢；牛頓第二定律；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化．.
專題：	電磁感應(yīng)與電路結(jié)合．
分析：	（1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出金屬框的加速度，通過牛頓第二定律求出斜面的傾角．通過線框勻速直線運動的位移得出磁場的寬度． （2）根據(jù)勻速直線運動的位移和速度求出金屬框進入磁場到穿出磁場所用的時間． （3）抓住線框勻速直線運動時，重力沿斜面方向上的分力等于安培力求出勻強磁場的磁感應(yīng)強度．
解答：	解：（1）由圖象可知，從s=0到s1=1.6 m過程中，金屬框作勻加速運動 由公式v2=2as可得金屬框的加速度  m/s2 根據(jù)牛頓第二定律 mgsinθ=ma1    θ=30° 金屬框下邊進磁場到上邊出磁場，線框做勻速運動． ∴△s=2L=2d=2.6﹣1.6=1m，d=L=0.5m （2）金屬框剛進入磁場時，v1=4m/s 金屬框穿過磁場所用的時間 s （3）因勻速通過磁場  所以磁感應(yīng)強度的大小  B=0.5T 答：（1）斜面的傾角為30°，勻強磁場的寬度為0.5m． （2）金屬框從進入磁場到穿出磁場所用的時間是0.25s． （3）勻強磁場的磁感應(yīng)強度為0.5T．
點評：	解決本題的關(guān)鍵理清金屬框的運動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和共點力平衡進行求解．