Question

一個質(zhì)量m=0.1kg的正方形金屬框總電阻R=0.5Ω，金屬框放在表面絕緣且光滑的斜面頂端（金屬框上邊與AA′重合），自靜止開始沿斜面下滑，下滑過程中穿過一段邊界與斜面底邊BB′平行、寬度為d的勻強(qiáng)磁場后滑至斜面底端（金屬框下邊與BB′重合），設(shè)金屬框在下滑過程中的速度為v，與此對應(yīng)的位移為s，那么v2﹣s圖象如圖所示，已知勻強(qiáng)磁場方向垂直斜面向上，g=10m/s2．

（1）根據(jù)v2﹣s圖象所提供的信息，計(jì)算出斜面傾角θ和勻強(qiáng)磁場寬度d．

（2）金屬框從進(jìn)入磁場到穿出磁場所用的時間是多少？

（3）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？

Answer 1

考點(diǎn)：

導(dǎo)體切割磁感線時的感應(yīng)電動勢；牛頓第二定律；電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化．.
專題：	電磁感應(yīng)與電路結(jié)合．
分析：	（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出金屬框的加速度，通過牛頓第二定律求出斜面的傾角．通過線框勻速直線運(yùn)動的位移得出磁場的寬度． （2）根據(jù)勻速直線運(yùn)動的位移和速度求出金屬框進(jìn)入磁場到穿出磁場所用的時間． （3）抓住線框勻速直線運(yùn)動時，重力沿斜面方向上的分力等于安培力求出勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度．
解答：	解：（1）由圖象可知，從s=0到s1=1.6 m過程中，金屬框作勻加速運(yùn)動 由公式v2=2as可得金屬框的加速度  m/s2 根據(jù)牛頓第二定律 mgsinθ=ma1    θ=30° 金屬框下邊進(jìn)磁場到上邊出磁場，線框做勻速運(yùn)動． ∴△s=2L=2d=2.6﹣1.6=1m，d=L=0.5m （2）金屬框剛進(jìn)入磁場時，v1=4m/s 金屬框穿過磁場所用的時間 s （3）因勻速通過磁場  所以磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小  B=0.5T 答：（1）斜面的傾角為30°，勻強(qiáng)磁場的寬度為0.5m． （2）金屬框從進(jìn)入磁場到穿出磁場所用的時間是0.25s． （3）勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T．
點(diǎn)評：	解決本題的關(guān)鍵理清金屬框的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．