Question

9．質(zhì)量m=2kg的物塊在豎直向上的拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，物塊動(dòng)能E_k與其上升距離h間的關(guān)系如圖所示．重力加速度g取10m/s²，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． h=1m時(shí)拉力的功率為44W
• B． 在前2m的運(yùn)動(dòng)過程中物塊所經(jīng)歷的時(shí)間為2s
• C． h=3m時(shí)物塊的加速度大小為2.5m/s²
• D． 在前4m的運(yùn)動(dòng)過程中拉力對(duì)物塊做的功為89J

Answer 1

分析 根據(jù)圖象得出h=1m時(shí)的動(dòng)能，從而求出此時(shí)物塊的速度．對(duì)x=0到x=2m段運(yùn)用動(dòng)能定理，求出拉力的大小，由P=Fv求拉力的功率．根據(jù)牛頓第二定律求出物塊的加速度，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．根據(jù)動(dòng)能定理求出前4m內(nèi)拉力對(duì)物塊所做的功．

解答 解：A、根據(jù)圖象知，h=1m時(shí)，動(dòng)能為 E_k=2J，即 $\frac{1}{2}$mv²=2J，解得v=$\sqrt{2}$m/s．
對(duì)x=0到x=2m段，運(yùn)用動(dòng)能定理，有：Fh-mgh=E_k，解得 F=mg+$\frac{{E}_{k}}{h}$=20+$\frac{4}{2}$=22N．故h=1m時(shí)拉力的功率為 P=Fv=22$\sqrt{2}$W，故A錯(cuò)誤．
B、在前2m物體的加速度 a=$\frac{F-mg}{m}$=$\frac{22-20}{2}$m/s²=1m/s²．h=2m時(shí)E_k=4J，由$\frac{1}{2}$mv²=4J，解得v=2m/s
所經(jīng)歷的時(shí)間為 t=$\frac{v}{a}$=2s．故B正確．
C、對(duì)后2m，運(yùn)用動(dòng)能定理得，F(xiàn)h-mgh=△E_k，由圖知，h=2m，動(dòng)能的增加量△E_k=9J-4J=5J
解得F=22.5N，物體的加速度為 a=$\frac{F-mg}{m}$=1.25m/s²．故C錯(cuò)誤．
D、對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理得，W_F-mgh=△E_k，其中 h=4m，△E_k=9J，解得W_F=89J．故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 本題考查學(xué)生的讀圖能力，能夠從圖中獲取信息，以及能夠靈活運(yùn)用動(dòng)能定理和牛頓第二定律．