Question

3．將一個(gè)半徑為r空心導(dǎo)體球接地，在空心導(dǎo)體球的球心處放一個(gè)點(diǎn)電荷Q，且點(diǎn)電荷與球殼不接觸，如圖所示．則距球心R的P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為：
（1）當(dāng)R＞r時(shí)0，（2）當(dāng)R＜r時(shí)$\frac{2kQ}{{R}^{2}}$．

Answer 1

分析 由于靜電平衡，0點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為零，即電荷Q和球面上感應(yīng)電荷在球心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等，方向相反．

解答 解：空心導(dǎo)體球接地，所以對(duì)內(nèi)部的電場(chǎng)由屏蔽作用，所以當(dāng)R＞r時(shí)，球殼外部的場(chǎng)強(qiáng)為0；
在球殼的內(nèi)部，球殼上的感應(yīng)電荷的電場(chǎng)與球心處的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)大小相等，方向相同，所以當(dāng)R＜r時(shí)，P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：${E}_{P}=2×\frac{kQ}{{R}^{2}}$
故答案為：（1）0，（2）$\frac{2kQ}{{R}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道金屬球內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零，以及掌握點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$．同時(shí)注意點(diǎn)電荷到球心距離，不是球表面距離．