Question

11．長L=0.5m、質(zhì)量可忽略的桿，其一端固定于O點，另一端連有質(zhì)量m=2kg的小球，它繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當通過最高點時，如圖所示．g=10m/s²，求：
（1）當通過最高點的速度v₁=1m/s時，桿對小球的作用力？
（2）當通過最高點的速度v₂=4m/s時，桿對小球的作用力？

Answer 1

分析 由于物體做圓周運動需要向心力，所以對小球在最高點受力分析，僅受重力與桿子在豎直方向的做用力，二力的合力提供向心力列牛頓第二定律解決．

解答 解：對小球受力分析，假設(shè)桿子對小球的作用力方向豎直向上大小為F：
（1）根據(jù)牛頓第二定律：mg-F=m$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{L}$
解得：F=mg-m$\frac{{{v}_{1}}^{2}}{L}$=16N 
故桿子對小球的作用力方向向上，是支持力． 
（2）根據(jù)牛頓第二定律：mg-F=m$\frac{{{v}_{2}}^{2}}{L}$
解得：F=mg-m$\frac{{{v}_{2}}^{2}}{L}$=-44N
負號表示力F的方向與題目假設(shè)的方向相反，大小為44N
桿子對小球的作用力方向向下，是拉力． 
答：（1）當v=1m/s時，桿對小球的作用力大小為16N，方向向上，是支持力；
（2）當v=4m/s時，桿對小球的作用力大小為44N，方向向下，是拉力．

點評 注意當無法確定力的方向時，可以先假設(shè)到某一方向上，如果解出的結(jié)果為正值，說明力就在假設(shè)的方向上，如果解出的結(jié)果為負值，說明力的方向與假設(shè)的方向相反．