Question

20．以72km/h的速度行駛的汽車，臨時(shí)需要在某中途車站停車，因此以大小為2m/s²的加速度減速進(jìn)站，停車1min，然后以4m/s²的加速度勻加速出站，最后恢復(fù)原運(yùn)行速度．試計(jì)算該汽車此次因臨時(shí)停車共耽誤多長(zhǎng)時(shí)間．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式求出列車勻加速和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移和時(shí)間，再求出在勻加速和勻減速運(yùn)動(dòng)的位移內(nèi)，若以72km/h做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，兩時(shí)間之差為列車所耽誤的時(shí)間．

解答 解：72km/h=20m/s，
汽車勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{1}=\frac{0-20}{-2}s=10s$，勻減速運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{20}{2}×10m=100m$，
汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{20}{4}s=5s$，勻加速運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{2}=\frac{v}{2}{t}_{2}=\frac{20}{2}×5m=50m$，
這段位移若以72km/h行駛所需的時(shí)間${t}_{3}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{v}=\frac{150}{20}s=7.5s$，
則耽誤的時(shí)間△t=t₁+t₂+60-t₃=10+5+60-7.5s=67.5s．
答：汽車此次因臨時(shí)停車共耽誤67.5s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式和位移時(shí)間公式，以及知道耽誤的時(shí)間為實(shí)際的運(yùn)行時(shí)間與這段位移內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之差．