Question

在某介質中形成一列簡諧波，t=0時刻的波形如圖中的實線所示．

（1）若波向右傳播，此時剛好傳到B點，再經過0.6s，P點第一次達到波谷．求：

①該波的速度v和周期T；

②從t=0時刻起到P點第一次達到波谷的過程中，x=0處的質點經過的路程s．

（2）若該列波的傳播速度大小為10m/s，且波形由實線變成虛線需要經歷0.85s時間，則該列波的傳播方向如何？

Answer 1

考點：

波長、頻率和波速的關系；橫波的圖象．
分析：	（1）①波向右勻速傳播，從B傳到P，波傳播距離x=6m，時間t=0.65s，求出波速，由圖讀出波長，求出周期． ②當圖示時刻x=0.5m處的振動傳到P點時，P點第一次達到波谷．根據(jù)波形的平移求出從t=0時刻起到P點第一次達到波谷時所經歷的時間，分析并求解質點O通過的路程． （2）由波速和時間求出波傳播的距離，研究與波長的關系，根據(jù)波形的平移確定波的傳播方向．
解答：	解：由圖象知，波長λ=2m，振幅 A=2cm． （1）若波向右傳播，則 ①波從B傳到P傳播距離x=6m，所用時間t=0.6s， 則波速v==10m/s 由v=得：T==s=0.2s ②當圖示時刻x=0.5m處的振動傳到P點時，P點第一次達到波谷，此過程波傳播的距離 x′=6.5m 則由t=0到P點第一次到達波谷為止，經歷的時間 △t==0.65s=3T． 故O點在這段時間內經過的路程 s=3.25×4A=13×2cm=26cm． （2）若波速v=10m/s，時間t=0.85s，則波沿x軸方向傳播的距離為   x=vt=8.5m=（4+）λ 根據(jù)波形的平移可知，波沿x軸負方向傳播． 答： （1）若波向右傳播，①該列波的周期T=0.2s；②從t=0時刻起到P點第一次達到波谷的過程中，x=0處的質點經過的路程s是26cm． （2）波沿x軸負方向傳播．
點評：	本題是知道兩個時刻的波形研究波傳播的距離、波速、周期的問題．第（2）問可以根據(jù)波的周期性，運用數(shù)學知識列出通項式，再確定波的傳播方向．