Question

1．在20m的高處，有一顆手榴彈以v₀=10m/s的速度水平飛行，突然炸裂成質量比為3：2的兩小塊，質量大的以100m/s的速度反向飛行（g取10m/s²），求：
（1）質量小的速度；
（2）求兩塊落地點的距離．

Answer 1

分析 （1）在爆炸過程中，外力遠小于內力，認為系統(tǒng)的動量守恒，應用動量守恒定律求質量小的速度；
（2）爆炸后兩塊彈片均做平拋運動，由平拋運動知識可以求兩塊落地點的距離．

解答 解：（1）設手榴彈的總質量為5m，以初速度v₀的方向為正方向，爆炸后質量大的一塊質量為3m，速度v₁=-100m/s，質量小的一塊質量為2m，速度設為v₂．由動量守恒定律得：5mv₀=3mv₁+2mv₂
代入數據解得：v₂=175m/s．
（2）爆炸后兩塊分別向前、向后做平拋運動，下落到地面的時間為：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×20}{10}}$s=2s
則兩塊落地的距離為：L=x₁+x₂=|v₁|t+v₂t=550m
答：（1）質量小的速度是175m/s；
（2）兩塊落地點的距離是550m．

點評 本題要抓住手榴彈在爆炸過程中系統(tǒng)動量守恒，爆炸后裂塊做平拋運動，應用動量守恒定律及平拋知識即可正確解題．