20．如圖所示，用兩條等長(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣細(xì)軟導(dǎo)線將金屬桿AB懸掛在水平橫梁上，金屬桿AB長(zhǎng)L=2m．對(duì)金屬桿施加一水平恒力F=2N，穩(wěn)定時(shí)細(xì)線與豎直方向成θ=45°角．現(xiàn)撤去水平恒力F，同時(shí)給AB通以I=1A的恒定電流，并加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使細(xì)線與豎直方向的夾角和原來相比改變15°，g=10m/s2．求：
（1）金屬桿的質(zhì)量；
（2）所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值．

分析 （1）根據(jù)受力分析，結(jié)合力的矢量合成法則，及三角知識(shí)，即可求解；
（2）根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值，結(jié)合夾角改變15°，則可確定安培力與重力的關(guān)系，從而即可求得．

解答 解：（1）金屬桿AB在水平恒力F作用下靜止時(shí)，受力分析：

可得：$tanθ=\frac{F}{mg}$，
解得：m=0.2kg．
（2）當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B最小時(shí)，絕緣線與豎直方向的夾角應(yīng)變?yōu)棣?=30°，且安培力與絕緣線應(yīng)垂直．
mgsinθ'=F安，
且F安=BIL，
解得：B=0.5T．
答：（1）金屬桿的質(zhì)量0.2kg；
（2）所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值0.5T．

點(diǎn)評(píng) 考查平衡條件的應(yīng)用，掌握力的合成法則的內(nèi)容，注意重力與安培力的合力最小值的確定是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

10．一物體從靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化如圖所示，則（　�。�
A．1s～2s時(shí)間內(nèi)物體做勻減速運(yùn)動(dòng)B．2s末，物體運(yùn)動(dòng)的速度為零
C．1s末，物體運(yùn)動(dòng)的速度為2m/sD．0～1s時(shí)間內(nèi)的平均速度為2m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

11．用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，組裝單擺時(shí)，在擺線上端的懸點(diǎn)處，用一塊開有狹縫的橡皮夾牢擺線，再用鐵架臺(tái)的鐵夾將橡皮夾緊．如圖1所示．

（1）（單選）這樣做的目的是A
（A）保證擺動(dòng)過程中擺長(zhǎng)不變
（B）可使周期測(cè)量得更加準(zhǔn)確
（C）使擺長(zhǎng)不可調(diào)節(jié)
（D）保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)
（2）（單選）下列振動(dòng)圖象真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量得四種操作過程，圖象橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開始，ABCD均為30次全振動(dòng)的圖象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，這四種操作過程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是A

（3）某小組發(fā)現(xiàn)單擺靜止時(shí)擺球重心在球心的正下方，但仍將懸點(diǎn)到球心的距離當(dāng)成擺長(zhǎng)L，通過改變擺線長(zhǎng)度，測(cè)得6組L和對(duì)應(yīng)的周期T，畫出圖象L-T2，選取A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)如圖2．則重力加速度的表達(dá)式g=$\frac{{4{π^2}（{L_B}-{L_A}）}}{T_B^2-T_A^2}$，此得到的結(jié)果與擺球重心在球心處相比，將相同（選填“偏大”、“偏小”或“相同”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

8．掃地機(jī)器人是一款能自動(dòng)清掃的智能家用電器，如圖所示．當(dāng)剩余電量減為電池容量的30%時(shí)，機(jī)器人會(huì)主動(dòng)尋找充電器充電．表為某掃地機(jī)器人的部分參數(shù)．
額定工作電壓12V
額定功率30W
電池容量2500mAh
機(jī)器人中吸塵電機(jī)的吸入功率是衡量其優(yōu)劣的重要參數(shù)，測(cè)得某吸塵電機(jī)的吸入功率與真空度、風(fēng)量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表．真空度指主機(jī)內(nèi)部氣壓與外界的氣壓差，風(fēng)量指單位時(shí)間內(nèi)通過吸塵電機(jī)排出的空氣體積，吸塵電機(jī)吸入功率與輸入功率的比值叫作效率．則該機(jī)器人充滿電后至下一次自動(dòng)充電前能夠連續(xù)正常工作的最長(zhǎng)時(shí)間為42min，當(dāng)風(fēng)量為0.017m3/s時(shí)，若吸塵電機(jī)的輸入功率為25W，則此時(shí)其效率為34%．
真空度（Pa）400450500550600
風(fēng)量（m3/s）0.0250.020.0170.0150.013
吸入功率（W）1098.257.8

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，abc是光滑的軌道，其中ab是水平的，bc為與ab相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓，半徑R=0.30m．質(zhì)量m=0.20kg的小球A靜止在軌道上，另一質(zhì)量M=0.60kg、速度v0=5.5m/s的小球B與小球A正碰．已知相碰后小球A經(jīng)過半圓的最高點(diǎn)c落到軌道上距b點(diǎn)為L(zhǎng)=4$\sqrt{2}$R處，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）碰撞結(jié)束后，小球A速度的大�。�
（2）碰撞后B球的速度；
（3）求碰撞過程中損失的機(jī)械能．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

5．自行車和汽車同時(shí)駛過平直公路上的同一地點(diǎn)，此后其運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，自行車在t=50s時(shí)追上汽車（　　）
A．汽車的位移為100mB．汽車的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為20s
C．汽車的加速度大小為0.25m/s2D．汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，二者間距離最大

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

12．一汽車（可看作質(zhì)點(diǎn)）以恒定的速度v0從甲地開往乙地，所需時(shí)間為t0，如果該汽車從甲地開始以速度v出發(fā)，由于途中發(fā)現(xiàn)障礙減速停止后馬上加速到原來的速度v，已知減速和加速均可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且這兩個(gè)過程所用的總時(shí)間為t，結(jié)果汽車到達(dá)乙地所用的時(shí)間仍為t0，則速度v等于（　　）
A．$\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{{t}_{0}-t}$B．$\frac{{v}_{0}{t}_{0}}{{t}_{0}+t}$C．$\frac{2{v}_{0}{t}_{0}}{2{t}_{0}-t}$D．$\frac{2{v}_{0}{t}_{0}}{2{t}_{0}+1}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

9．以下說法正確的是（　�。�
A．滑動(dòng)摩擦力可以對(duì)物體做正功，也可以對(duì)物體做負(fù)功，也可以對(duì)物體不做功
B．電荷在電勢(shì)高的地方，電勢(shì)能大，電荷在電勢(shì)低的地方，電勢(shì)能小
C．安培力、磁場(chǎng)、電流必須兩兩垂直
D．電動(dòng)勢(shì)越大，說明非靜電力在電源內(nèi)部把正電荷從電源負(fù)極移到正極所移動(dòng)電荷量越多

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

13．用一水平拉力使質(zhì)量為m的物體從靜止開始沿粗糙的水平面運(yùn)動(dòng)，物體的v-t圖象如圖所示．下列表述正確的是（　�。�
A．在0～t1時(shí)間內(nèi)拉力逐漸增大B．在0～t1時(shí)間內(nèi)物體做曲線運(yùn)動(dòng)
C．在t1～t2時(shí)間內(nèi)拉力的功率不為零D．在t1～t2時(shí)間內(nèi)合外力做功為mv2

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