Question

5．自行車和汽車同時駛過平直公路上的同一地點，此后其運動的v-t圖象如圖所示，自行車在t=50s時追上汽車（　　）

• A． 汽車的位移為100m
• B． 汽車的運動時間為20s
• C． 汽車的加速度大小為0.25m/s²
• D． 汽車停止運動時，二者間距離最大

Answer 1

分析 t=0時刻自行車和汽車位于同一地點，自行車在t=50s時追上汽車，兩者的位移相等，由圖線與時間軸包圍的面積表示位移求出自行車的位移，從而得到汽車的位移．根據(jù)平均速度公式求汽車運動的時間，由速度公式求加速度．通過分析兩者速度關(guān)系分析何時間距最大．

解答 解：A、據(jù)題分析知，汽車的位移等于自行車的位移，為：x=v_自t=4×50m=200m，故A錯誤．
B、設(shè)汽車運動時間為t，則有：x=$\frac{{v}_{0}+0}{2}t$，得：t=$\frac{2x}{{v}_{0}}$=$\frac{2×200}{10}$=40s，故B錯誤．
C、汽車的加速度大小為：a=$\frac{{v}_{0}}{t}$=$\frac{10}{40}$=0.25m/s²．故C正確．
D、在兩者速度相等前，汽車的速度大于自行的速度，汽車在自行車的前方，兩者間距增大．速度相等后，汽車的速度小于自行的速度，汽車仍在自行車的前方，兩者間距減小，所以兩者速度相等時間距最大，故D錯誤．
故選：C

點評 本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時間圖象得到兩物體的運動規(guī)律，然后根據(jù)圖線與時間軸包圍的面積表示對應(yīng)時間內(nèi)的位移大小分析處理．