Question

3．測速儀安裝有超聲波發(fā)射和接受裝置，如圖所示，B為測速儀，A為汽車，兩者相距335m，某時刻B發(fā)出超聲波，同時A由靜止開始做勻加速直線運動，當B接受到反射回來的超聲波信號時，A、B相距355m，已知聲速為340m/s，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 經2s，B接受到返回的超聲波
• B． 超聲波追上A車時，A車前進了10m
• C． A車加速度的大小為10m/s²
• D． A車加速度的大小為5m/s²

Answer 1

分析 從B發(fā)出超聲波到接收到反射回來的超聲波信號這段時間內，求出A的位移，由于超聲波從B發(fā)出到A與被A反射到被B接收所需的時間相等，根據勻變速直線運動的推論求出超聲波從B發(fā)出到A這段時間內A的位移，從而得出超聲波從B到A的位移，根據聲速求出運行的時間，從而再根據△x=aT²求出汽車運動的加速度．

解答 解：A、B、超聲波從B發(fā)出到A與被A反射到被B接收所需的時間相等，在整個這段時間內汽車的位移x=355-335m=20m．初速度為零的勻變速直線運動，在開始相等時間內的位移之比為1：3，所以x₁=5m，x₂=15m，則超聲波被A接收時，AB的位移x′=335+5m=340m，所以超聲波從B發(fā)出到被A接收所需的時間為：T=$\frac{x′}{{v}_{聲}}$=1s．
則t=2T=2s，故A正確，B錯誤；
C、D、根據△x=aT²得，a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{15-5}{1}$m/s²=10m/s²．故C正確，D錯誤；
故選：AC．

點評 解決本題的關鍵理清運動過程，抓住超聲波從B發(fā)出到A與被A反射到被B接收所需的時間相等，運用勻變速直線運動的規(guī)律進行求解