8.如圖所示,有一固定的且內(nèi)壁光滑的半球面,球心為O,最低點(diǎn)為C,在其內(nèi)壁上有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))A和B,在兩個(gè)高度不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),A球的軌跡平面高于B球的軌跡平面,A、B兩球與O點(diǎn)的連線與豎直線OC間的夾角分別為α=53°和β=37°,以最低點(diǎn)C所在的水平面為重力勢(shì)能的參考平面,則(sin37°=$\frac{3}{5}$,cos37°=$\frac{4}{5}$;sin$\frac{4}{5}$,cos53°=$\frac{3}{5}$)( 。
A.A、B兩球所受支持力的大小之比為4:3
B.A、B兩球運(yùn)動(dòng)的周期之比為4:3
C.A、B兩球的線速度之比為8:5
D.A、B兩球的角速度之比為1:1

分析 小球受重力和支持力,靠?jī)蓚(gè)力的合力提供向心力,根據(jù)平行四邊形定則求出支持力之比,根據(jù)牛頓第二定律求出周期、線速度、角速度之比.

解答 解:A、由于小球在運(yùn)動(dòng)的過程中受到的合力沿水平方向,且恰好提供向心力,所以根據(jù)平行四邊形定則得,N=$\frac{mg}{cosθ}$,則$\frac{{N}_{A}}{{N}_{B}}=\frac{cos37°}{cos53°}=\frac{0.8}{0.6}=\frac{4}{3}$.故A正確.
B、小球受到的合外力:mgtanθ=$m\frac{{v}^{2}}{r}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$,r=Rsinθ,解得T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}cosθ}{g}}$,則$\frac{{T}_{A}}{{T}_{B}}=\sqrt{\frac{cos53°}{cos37°}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$.故B錯(cuò)誤.
C、根據(jù)mgtanθ=$m\frac{{v}^{2}}{r}$得:$v=\sqrt{grtanθ}$所以:$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\sqrt{\frac{{r}_{A}}{{r}_{B}}}=\sqrt{\frac{Rsinα}{Rsinβ}}=\sqrt{\frac{4}{3}}$.故C錯(cuò)誤;
D、根據(jù)公式:mgtanθ=mω2r,所以:$ω=\sqrt{\frac{gtanθ}{r}}$,所以:$\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{B}}=\sqrt{\frac{{r}_{B}}{{r}_{A}}}=\sqrt{\frac{3}{4}}$.故D錯(cuò)誤.
故選:A

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源,運(yùn)用牛頓第二定律得出線速度、周期的關(guān)系.同時(shí)注意能量關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

18.某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室做了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn),從離地面H的桌面邊緣處同時(shí)投出A、B、C三個(gè)小球,使A球自由下落,B球以速率v水平拋出,C球以速率2v水平拋出,空氣阻力可忽略不計(jì),設(shè)三個(gè)小球落地時(shí)間分別為tA、tB、tC,你認(rèn)為它們運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系為tA=tB=tC.由此他得出的結(jié)論是平拋運(yùn)動(dòng)的物體在豎直方向做的是自由落體運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定,與初速度無關(guān).

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.單擺原來的周期是2s,下列說法中正確的是(  )
A.若擺長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{4}$,則周期變?yōu)?s
B.若擺球的質(zhì)量減為原來的$\frac{1}{4}$,則周期變?yōu)?s
C.若振幅減為原來的$\frac{1}{4}$,則周期變?yōu)?s
D.若重力加速度減為原來的$\frac{1}{4}$,則周期不變

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

16.一個(gè)按正弦規(guī)律變化的交變電流的i-t圖象如圖所示.根據(jù)圖象可以斷定(  )
A.交變電流的頻率 f=0.2 Hz
B.交變電流的有效值I=20$\sqrt{2}$A
C.交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式 i=20sin0.02t A
D.在t=$\frac{T}{8}$時(shí)刻,電流的大小與其有效值相等

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.神舟六號(hào)載人航天飛船經(jīng)過115小時(shí)32分鐘的太空飛行,繞地球飛行77圈,飛船返回艙終于在2005年10月17日凌晨4時(shí)33分成功著陸,航天員費(fèi)俊龍、聶海勝安全返回.已知萬有引力常量G,地球表面的重力加速度g,地球的半徑R.神舟六號(hào)飛船太空飛近似為圓周運(yùn)動(dòng).則下列論述正確的是( 。
A.可以計(jì)算神舟六號(hào)飛船繞地球的太空飛行離地球表面的高度h
B.可以計(jì)算神舟六號(hào)飛船在繞地球的太空飛行的加速度
C.飛船返回艙打開減速傘下降的過程中,飛船中的宇航員處于失重狀態(tài)
D.神舟六號(hào)飛船繞地球的太空飛行速度比月球繞地球運(yùn)行的速度要小

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

13.質(zhì)量可忽略的桿,長(zhǎng)L=0.5m,一端連有質(zhì)量m=2kg的小球,它們?cè)谪Q直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).如圖所示,求下列情況下,球通過最高點(diǎn)時(shí),桿受到的球所施加的作用力(計(jì)算出大小,并說明是拉力還是壓力,g取10m/s2):
(1)當(dāng)v=1m/s時(shí),桿受到的力多大,是什么力?
(2)當(dāng)v=4m/s時(shí),桿受到的力多大,是什么力?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.用同一光電管研究a、b兩種單色光產(chǎn)生的光電效應(yīng),得到光電流I與光電管兩極間所加電壓U的關(guān)系如圖.則這兩種光( 。
A.兩種光在光電管內(nèi)的波長(zhǎng)關(guān)系為λa>λb
B.照射該光電管時(shí)a光使其逸出的光電子最大初動(dòng)能大
C.實(shí)驗(yàn)中a的光的強(qiáng)度大于b光
D.a光光子能量大于b光光子能量

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

17.如圖所示,固定在地面上、截面圓心為O、半徑為R、表面粗糙的半圓柱體,其上方固定一個(gè)光滑曲線軌道AB,AB間的豎直高度為R,軌道底端水平并與半圓柱體頂端相切于B點(diǎn).質(zhì)量為m的小球從A點(diǎn)沿軌道AB由靜止開始滑下,最后在水平面上的落點(diǎn)為C(圖中未畫出),則下列說法正確的是( 。
A.小球?qū)⒀貓A柱體表面做圓周運(yùn)動(dòng)滑至C點(diǎn)
B.小球?qū)⒀貓A柱體表面運(yùn)動(dòng)一段后脫離表面斜下拋至C點(diǎn)
C.小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)
D.O、C之間的距離為2R

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.關(guān)于曲線運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是( 。
A.曲線運(yùn)動(dòng)可以是勻速運(yùn)動(dòng)
B.曲線運(yùn)動(dòng)的加速度一定不變
C.曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)
D.做曲線運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力可能為零

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