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如圖(甲)所示,水平面上兩根足夠長的金屬導軌平行固定放置,間距為L,導軌一端通過導線與阻值為R的電阻連接,導軌上放一質量為m的金屬桿.金屬桿與導軌的電阻忽略不計,勻強磁場的方向豎直向下.現(xiàn)用與導軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上,金屬桿最終將做勻速運動.當改變拉力的F大小時,金屬桿相對應的勻速運動速度v也會變化,v和F的關系如圖(乙)所示.(取g=10m/s2

(1)金屬桿在勻速運動之前做什么運動?

(2)若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω,磁感應強度B為多大?


考點:  導體切割磁感線時的感應電動勢;閉合電路的歐姆定律.

專題:  電磁感應與電路結合.

分析:  (1)根據金屬桿的受力情況,結合安培力大小與速度成正比,分析在勻速運動之前金屬桿的運動情況;

(2)根據安培力表達式F=BIL、閉合電路歐姆定律和共點力平衡條件,得到v與F的表達式,再結合圖象2中圖線斜率的意義求解B.

解答:  解:(1)金屬桿運動后,回路中產生感應電流,金屬桿將受F和安培力的作用,且安培力隨著速度增大而增加,桿受合外力減小,故加速度減小,速度增大,即做加速度減小的加速運動.

(2)金屬桿產生的感應電動勢:

E=vBL    ①

感應電流:

I=     ②

金屬桿所受的安培力:

F=IBL=  ③

由題意可知金屬桿受拉力、安培力和阻力作用,勻速時合力為零,即有:

F=v+f   ④

所以:

v=(F﹣f)⑤

從圖線可以得到直線的斜率:

k=2 ⑥

由⑤⑥式聯(lián)立可得:

=k ⑦

將數(shù)據代入⑦式可解得:

B=1T

答:(1)金屬桿在勻速運動之前做加速度減小的加速運動;

(2)若m=0.5kg,L=0.5m,R=0.5Ω,磁感應強度B為1T.

點評:  解決本題關鍵是安培力的分析和計算,根據平衡條件得到F與v的解析式,再分析圖象的意義進行求解.對于圖象要弄清兩坐標軸的物理意義,往往圖象的斜率、截距的含義等是解決問題的突破口.


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