Question

1．如圖光滑平行導(dǎo)軌傾角為θ=37°，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=5T方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，若電源的電動(dòng)勢(shì)E=6V、內(nèi)阻r=1Ω，定值電阻R=2Ω，其余電阻不計(jì)，將質(zhì)量為m=1kg、長(zhǎng)度L=70cm的導(dǎo)體棒由靜止釋放，求導(dǎo)體棒釋放瞬間加速度大小和方向？若改變磁場(chǎng)大小使導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度為多少？

Answer 1

分析 導(dǎo)體棒在釋放瞬間受重力、支持力和安培力，根據(jù)正交分解求出導(dǎo)體棒所受的合力，根據(jù)牛頓第二定律求出釋放瞬間的加速度，加速度的方向與合力相同；
若改變磁場(chǎng)大小使導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，則要使安培力在沿導(dǎo)軌方向的分力等于重力沿導(dǎo)軌方向的分力即可；

解答 解：受力分析如圖所示，導(dǎo)體棒受重力mg、支持力F_N和安培力F，由牛頓第二定律：
mgsinθ-Fcosθ=ma
合力方向沿導(dǎo)軌平面向下
安培力F=BIL
電流$I=\frac{E}{R+r}$
解得a=0.4m/s²，方向沿導(dǎo)軌平面向下；
若改變磁場(chǎng)大小使導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)二力平衡有
mgsinθ=Fcosθ
其中安培力F=B₁IL
解得B₁=$\frac{75}{14}$T
答：導(dǎo)體棒釋放瞬間加速度大小為0.4m/s²，方向沿導(dǎo)軌平面向下；
若改變磁場(chǎng)大小使導(dǎo)體棒處于靜止?fàn)顟B(tài)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度為$\frac{75}{14}$T．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，求出合力，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解；改變磁場(chǎng)后再對(duì)導(dǎo)體棒分析，根據(jù)二力平衡求解．