Question

7．如圖，質量分別為m和2m的兩個小球A和B，中間用長為L的輕桿相連，在距離A為$\frac{1}{3}$L處的點O處有一固定轉動軸，把桿置于水平位置后由靜止釋放，在B球順時針擺動到最低位置的過程中（　�。�

• A． A、B兩球角速度大小始終相等
• B． 重力對B球做功的瞬時功率一直增大
• C． B球擺動到最低位置時的速度大小為$\frac{2}{3}$$\sqrt{2gL}$
• D． 桿對B球做負功，B球機械能不守恒

Answer 1

分析 在B球順時針擺動到最低位置的過程中，兩球的角速度一直相等，對于B球、A球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒，由于輕桿對兩球做功，兩球各自的機械能均不守恒．根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒和速度關系求解B球擺動到最低位置時的速度大�。�

解答 解：A、A、B兩球共軸轉動，角速度大小始終相等，故A正確；
B、初位置，B球速度為零，重力的瞬時功率為零．最低點，重力方向與速度方向垂直，重力的瞬時功率也為零，所以重力對B球做功的瞬時功率先增大后減小，故B錯誤；
C、對于A球和B球組成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)機械能守恒，則有：
2mg•$\frac{2}{3}$L-mg•$\frac{1}{3}$L=$\frac{1}{2}$$m{v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}•2m{v}_{B}^{2}$，
由v=ωr，ω相等得：v_B=2v_A，
解得：v_B=$\frac{2}{3}$$\sqrt{2gL}$，故C正確．
D、由于桿對B球做負功，則B球機械能不守恒，故D正確．
故選：ACD

點評 本題是輕桿連接的問題，要抓住單個物體機械能不守恒，而系統(tǒng)的機械能守恒是關鍵．