Question

12．如圖所示，一個(gè)半徑為r的光滑絕緣圓環(huán)水平放置，環(huán)內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，環(huán)上套一帶電荷量為+q的小球，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增加，其變化率為k，則下列的說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 從上往下看，小球沿將順時(shí)針運(yùn)動(dòng)
• B． 圓環(huán)所在位置感生電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng)，且電場(chǎng)強(qiáng)度E=0.5rk
• C． 小球在環(huán)上運(yùn)動(dòng)一周，感生電場(chǎng)對(duì)小球的作用力所做功的大小是0
• D． 小球在環(huán)上運(yùn)動(dòng)一周，感生電場(chǎng)對(duì)小球的作用力所做功的大小是πr²qk

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)公式E=$\frac{U}9v7tlp3$求得電場(chǎng)強(qiáng)度，再由F=Eq求得電場(chǎng)力，并依據(jù)牛頓第二定律，求解加速度，最后根據(jù)W=qU求解電功．

解答 解：A、磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增加，根據(jù)楞次定律，則有：從上往下看，感應(yīng)電流方向順時(shí)針，
因小球帶正電，那么小球?qū)㈨槙r(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，故A正確；
B、磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間均勻增加，其變化率為k，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：
U=S$\frac{△B}{△t}$=πr²k
根據(jù)E=$\frac{U}lj5lbxl$=$\frac{U}{2πr}$=0.5kr，故B正確；
CD、小球在環(huán)上運(yùn)動(dòng)一周，則感生電場(chǎng)對(duì)小球的作用力所做功的大小是：W=qU=πr²qk，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小求解方法和方向的判斷方法，會(huì)求解電功，并掌握牛頓第二定律的應(yīng)用，注意小球運(yùn)動(dòng)加速度是切向與法向加速度的合成．