Question

19．如圖所示是一直流電動(dòng)機(jī)提升重物的裝置．已知重物質(zhì)量m=50kg，電源電壓U=110V保持不變，電動(dòng)機(jī)線圈的電阻R=4Ω，不計(jì)各處摩擦，當(dāng)電動(dòng)機(jī)以某一速度勻速向上提升重物時(shí)，電路中的電流I=5A（g=10N/kg）．求：
（1）電動(dòng)機(jī)線圈電阻R的發(fā)熱功率；
（2）電動(dòng)機(jī)的輸出功率；
（3）重物上升的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)焦耳定律即可求出電動(dòng)機(jī)線圈電阻R的發(fā)熱功率；
（2）根據(jù)P=EI求出電動(dòng)機(jī)的輸入功率；電動(dòng)機(jī)的輸入功率等于輸出功率和線圈電阻產(chǎn)生的熱功率之和；根據(jù)能量守恒，電動(dòng)機(jī)的輸出功率．
（3）由瞬時(shí)功率的表達(dá)式P=Fv即可求出重物上升的速度大�。�

解答 解：（1）根據(jù)焦耳定律得電阻R的發(fā)熱功率：${P}_{熱}={I}^{2}R={5}^{2}×4=100$W
（2）電動(dòng)機(jī)的輸入功率等于輸出功率和線圈電阻產(chǎn)生的熱功率之和，故：
P_總=P_熱+P_出
所以：P_出=P_總-P_熱=UI-P_熱=110×5-100=450W
（3）電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于繩子拉力對(duì)重物做功的功率，由于物體勻速上升，故繩子拉力做功的功率等于克服重力做功的功率，故：
P_出=mgv
所以：v=$\frac{{P}_{出}}{mg}=\frac{450}{50×10}=0.9$m/s
答：（1）電動(dòng)機(jī)線圈電阻R的發(fā)熱功率是100W；
（2）電動(dòng)機(jī)的輸出功率是450W；
（3）重物上升的速度大小是0.9m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道輸入功率和輸出功率以及線圈發(fā)熱功率的區(qū)別和聯(lián)系，注意對(duì)于電動(dòng)機(jī)電路，在電動(dòng)機(jī)正常工作的情況下，不能運(yùn)用閉合電路歐姆定律進(jìn)行求解．