Question

9．小球A從地面以初速度V_A0=10m/s豎直上拋，同時小球B從一高為h=4m的平臺上以初速度V_B0=6m/s豎直上拋，忽略空氣阻力，兩球運動中沒有相碰．問兩球同時到達(dá)同一高度的時間、速度分別為多少？

Answer 1

分析 小球做豎直上拋運動，可看成一種勻減速直線運動．兩球在空中運動的時間相同，則根據(jù)豎直上拋運動的公式分別表示出A和B的位移大小，再結(jié)合相遇的條件即可求出運動的時間；然后再由速度公式求出各自的速度．

解答 解：取A、B為研究對象，向上為正方向，由等時性和同位性及豎直上拋運動的公式：h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²得：
${V}_{A0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}=h+{V}_{B0}t-\frac{1}{2}g{t}^{2}$
即：10t-$\frac{1}{2}$gt²=4+6t-$\frac{1}{2}$gt^t
解上式得：t=1s
由v=v₀-gt
到達(dá)同一個高度的速度：V_A=10-9.8×1=0.2m/s
V_B=6-9.8×1=-3.8m/s
答：兩球同時到達(dá)同一高度的時間是1s，速度分別為0.2m/s和-3.8m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道兩物體在空中相碰，兩物體的位移之和等于H，結(jié)合物體運動時間的范圍，求出使用的時間．