Question

20．在探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實驗中，采用如圖1所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質(zhì)量用M表示，盤及盤中砝碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出．

（1）當M與m的大小關(guān)系滿足M＞＞m時，才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤及盤中砝碼的重力．
（2）一組同學(xué)在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實驗時，保持盤及盤中砝碼的質(zhì)量一定，改變小車及車中砝碼的質(zhì)量，測出相應(yīng)的加速度，采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地觀測加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系，應(yīng)該作a與$\frac{1}{M}$的圖象．
（3）乙、丙同學(xué)用同一裝置做實驗，畫出了各自得到的a-$\frac{1}{M}$ 圖線如圖2所示，兩個同學(xué)做實驗時的哪一個物理量取值不同？小車及車上的砝碼的總質(zhì)量不同
（4）另一組的幾名同學(xué)在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實驗中，當物體的質(zhì)量一定時，分別根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出了不同的實驗圖象，如圖3所示，下列說法中正確的是AD
A．形成圖甲的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過大
B．形成圖乙的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過小
C．形成圖丙的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過大
D．形成圖丁的原因是平衡摩擦力時長木板傾角過小．

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系；正比例函數(shù)圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系．
（3）a-F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量，故斜率不同則物體的質(zhì)量不同．
（4）a-F圖象時縱軸有截距是平衡摩擦力時長木板傾角過大，橫軸有截距是平衡摩擦力時長木板傾角過小．

解答 解：（1）以整體為研究對象有mg=（m+M）a
解得a=$\frac{mg}{M+m}$，
以M為研究對象有繩子的拉力F=Ma=$\frac{mg}{M+m}$mg，
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，
而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系，故不能作a-M圖象；但a=，故a與$\frac{f}{M}$成正比，而正比例函數(shù)圖象是過坐標原點的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系，故應(yīng)作a-$\frac{1}{M}$圖象．
（3）由圖可知在拉力相同的情況下a_乙＞a_丙，根據(jù)F=ma可得m=$\frac{F}{a}$，即a-F圖象的斜率等于物體的質(zhì)量，且m_乙＜m_丙．故兩人的實驗中小車及車中砝碼的總質(zhì)量不同．
（4）AB、由圖可知，當F=0時，a≠0，所以沒有作用力時，小車已經(jīng)有加速度，原因可能是平衡摩擦力時長木板傾角過大，故A正確，B錯誤；
CD、由圖可知，當F≠0時，a=0，原因可能是平衡摩擦力時長木板傾角過小，故C錯誤，D正確；
故選：AD
故答案為：（1）M＞＞m； （2）$\frac{1}{M}$； （3）小車及車上的砝碼的總質(zhì)量不同；（4）AD．

點評 解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項，尤其是理解平衡摩擦力和M＞＞m的操作和要求的含義．只要掌握了實驗原理就能順利解決此類題目，就能舉一反三，所以要注意基本原理的學(xué)習(xí)．