Question

如圖所示，在絕緣水平面上固定著一光滑絕緣的圓形槽，在某一過(guò)直徑的直線上有O、A、B三點(diǎn)，其中O為圓心，A點(diǎn)固定電荷量為Q的正電荷，B點(diǎn)固定一個(gè)末知電荷，且圓周上各點(diǎn)電勢(shì)相等，AB=L．有一個(gè)可視質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m，電荷量為﹣q的帶電小球正在滑槽中運(yùn)動(dòng)，在C點(diǎn)受到電場(chǎng)力指向圓心，C點(diǎn)所處的位置如圖所示，根據(jù)題干和圖示信息可知（　�。�

　 A． B點(diǎn)的電荷帶正電

　 B． B點(diǎn)的電荷量為3Q

　 C． B的電荷量為Q

　 D． 小球在滑槽內(nèi)做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)

Answer 1

【考點(diǎn)】： 電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系；庫(kù)侖定律．

【專題】： 電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題．

【分析】： 小球做圓周運(yùn)動(dòng)，必須有向心力，根據(jù)小球在C點(diǎn)處恰好與滑槽內(nèi)、外壁均無(wú)擠壓且無(wú)沿切線方向的加速度可知，小球在C點(diǎn)的合力方向一定沿CO且指向O點(diǎn)，作出力圖，即可判斷出小球帶負(fù)電，B帶負(fù)電．若小球帶正電，B帶負(fù)電，小球在C點(diǎn)受到A的排斥力，受到B的吸引力，根據(jù)平行邊形定則可知，兩者的合力方向不可能沿CO且指向O點(diǎn)，所以小球帶正電，B帶負(fù)電是不可能的．

根據(jù)小球在C點(diǎn)無(wú)切向加速度，切線方向力平衡，根據(jù)庫(kù)侖定律列式求得B的電荷量．

【解析】： 解：B、由小球在C點(diǎn)處恰好與滑槽內(nèi)、外壁均無(wú)擠壓且無(wú)沿切線方向的加速度知：小球在C點(diǎn)的合力方向一定沿CO，且指向O點(diǎn)．

A對(duì)小球吸引，B對(duì)小球排斥，因此小球帶負(fù)電、B帶負(fù)電．           

由∠ABC=∠ACB=30°知：∠ACO=30°

AB=AC=L； BC=2ABcos30°=L

由力的合成可得：F1=F2

即：=

QB=Q，故B錯(cuò)誤，C正確                         

A、有前面【分析】：A對(duì)小球吸引，B對(duì)小球排斥，B帶負(fù)電，小球帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤

D、以O(shè)為原點(diǎn)，OB為x軸正方向，OC為y軸正方向，槽上某點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），則該點(diǎn)的電勢(shì)為：

  φ=﹣

而

代入上式解得：φ=0

說(shuō)明圓周上各點(diǎn)電勢(shì)相等，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能不變，根據(jù)能量守恒得知，小球的動(dòng)能不變，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故D正確

故選：CD

【點(diǎn)評(píng)】： 本題的突破口是“小球在C點(diǎn)處恰好與滑槽內(nèi)、外壁均無(wú)擠壓且無(wú)沿切線方向的加速度”，分析小球的受力情況，確定出向心力，判斷小球與B的電性．