2.如圖所示,足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌cd和ef水平放置,在其左端連接傾角為θ=37°的光滑金屬導(dǎo)軌ge、hc,導(dǎo)軌間距均為L=1m,在水平導(dǎo)軌和傾斜導(dǎo)軌上,各放一根與導(dǎo)軌垂直的金屬桿,金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好.金屬桿a、b質(zhì)量均為m=0.1kg,電阻Ra=2Ω、Rb=3Ω,其余電阻不計.在水平導(dǎo)軌和斜面導(dǎo)軌區(qū)域分別有豎直向上和豎直向下的勻強磁場B1、B2,且B1=B2=0.5T.已知從t=0時刻起,桿a在外力F1作用下由靜止開始以4m/s2的加速度水平向右勻加速運動,桿b在水平向右的外力F2作用下始終保持靜止?fàn)顟B(tài).(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10m/s2
(1)求外力F2的大小隨時間t變化的函數(shù)表達式;
(2)從t=0時刻起,求1s內(nèi)通過桿b的電荷量;
(3)若t=0時刻起,2s內(nèi)作用在桿a上的外力F1做功W1=13.2J,則這段時間內(nèi)桿b上產(chǎn)生的熱量為多少?

分析 (1)F2作用在b棒上,b棒靜止,受力平衡,由平衡條件和感應(yīng)電動勢的表達式、安培力大小的表達式聯(lián)立即可求出F2與時間的關(guān)系.
(2)根據(jù)電荷量q=$\overline{I}t$和歐姆定律求解電荷量
(3)對系統(tǒng),運用能量守恒定律求解b的熱量,由于兩桿的電阻不相等,通過的感應(yīng)電流相等,產(chǎn)生的焦耳熱與電阻成正比,故得到b桿產(chǎn)生的熱量Qb

解答 解:(1)由右手定則可知,a中產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向向外,由左手定則可知,b桿受到的安培力的方向向左,與F2方向相反.桿受到重力、支持力、拉力F2和安培力的作用,因為桿b靜止,所以有:F2-B2IL=mgtan 37°
整個電路中的電動勢由桿a運動產(chǎn)生,故:E=B1Lv
E=I(Ra+Rb
又 v=at=4t
聯(lián)立以上各式,解得:F2=0.75+0.2t(N).
(2)桿a在1 s內(nèi)運動的距離為:
d=$\frac{1}{2}$at2=2 m
q=$\overline{I}$△t
$\overline{I}$=$\frac{E}{{R}_{a}+{R}_}$
E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{{B}_{1}Ld}{△t}$
q=$\frac{△Φ}{{R}_{a}+{R}_}$=$\frac{{B}_{1}Ld}{{R}_{a}+{R}_}$
代入數(shù)據(jù)得:q=0.2 C
即1 s內(nèi)通過桿b的電荷量為0.2 C
(3)設(shè)整個電路中產(chǎn)生的熱量為Q,由能量守恒定律得:
W1-Q=$\frac{1}{2}$mv12
v1=at=8 m/s
解得:Q=10 J
從而有:Qb=$\frac{{R}_}{{R}_{a}+{R}_}$Q
代入數(shù)據(jù)解得:Qb=6 J
答:(1)外力F2的大小隨時間t變化的函數(shù)表達式為F2=0.75+0.2t(N);
(2)從t=0時刻起,1s內(nèi)通過桿b的電荷量是0.2C;
(3)若t=0時刻起,2s內(nèi)作用在桿a上的外力F1做功為13.2J,則這段時間內(nèi)桿b上產(chǎn)生的熱量是6J.

點評 本題是雙桿問題,認真審題,分析兩桿的狀態(tài),根據(jù)電磁感應(yīng)的規(guī)律和平衡條件求解是關(guān)鍵.

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②加速時間內(nèi)火車的加速度大小;
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B.t1時刻,甲車加速度等于乙車加速度
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B.在回旋加速器D形盒的半徑一定的情況下,磁場越強,同一帶電粒子獲的動能越大
C.在回旋加速器半徑一定的情況下,同一帶電粒子獲得的動能與交流電源的電壓無關(guān)
D.在磁感應(yīng)強度和回旋加速器半徑一定的情況下,交流電源的電壓越大,同一帶電粒子獲得的動能越大

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(1)求桿ab的速度增大到何值時,桿cd剛能把重物提起?此時拉動ab桿的外力的功率是多大?
(2)如果使m以1m/s的速度勻速上升,那么ab桿的速度為多大?此時外力拉動ab桿做功的功率又為多大?(g取10m/s2

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A.輸出電壓逐漸增大,輸入電壓隨著減少
B.輸出電壓逐漸減少,輸入電壓隨著增加
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12.下列選項表示的是閉合電路中的一部分導(dǎo)體ab在磁場中做切割磁感線運動的情景,導(dǎo)體ab上的感應(yīng)電流方向為b→a的是( 。
A.B.C.D.

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