Question

5．在正常情況下，火車以54Km/h的速度勻速開過一個小站，現(xiàn)因某種需要必須在這個小站停留．火車進小站時先以0.5m/s²的加速度減速運動，到站后停留2min后，又經(jīng)過30s時間的加速恢復到原速度．求：
①減速時間內(nèi)經(jīng)過的位移大��；
②加速時間內(nèi)火車的加速度大��；
③火車因�？啃≌径�延誤的時間．

Answer 1

分析 火車先做勻減速直線運動，根據(jù)速度時間關系式解出所需的時間，根據(jù)速度位移關系式解出位移，火車后一過程做勻加速直線運動，再根據(jù)速度時間關系式和位移時間關系式分別解得結果

解答 解：（1）火車減速過程中初速度v₀=54km/h=15m/s，末速度為零，加速度a₁=-0.5m/s²，由速度時間關系式：v=v₀+a₁t₁，
解得：t₁=$\frac{0-{v}_{0}}{{a}_{1}}=\frac{0-15}{-0.5}s=30s$
由V_t²-V₀²=2ax代入數(shù)據(jù)得：x₁=225m     
（2）由V_t=V₀+at代入數(shù)據(jù)得：a₃=0.5m/s²
（3）減速和加速時的加速度大小相同，故通過的位移相同，即x₃=225m     
火車總位移為：x=x₁+x₃=450m     
總時間為：t=t₁+t₂+t₃=180s  
若正常行駛，有：t′=$\frac{x}{v}=\frac{450}{15}s=30s$     
耽誤時間為：△t=t-t′=150s   
答：①減速時間內(nèi)經(jīng)過的位移大小為225m；
②加速時間內(nèi)火車的加速度大小為0.5m/s²；
③火車因停靠小站而延誤的時間為150s

點評 本題關鍵是分析清楚火車的運動情況，先勻減速直線運動后做勻加速直線運動，然后根據(jù)速度時間公式和速度位移公式列式求解