Question

2．一小球沿斜面以恒定的加速度滾下并依次通過A、B、C三點(diǎn)，已知AB=6m，BC=10m，小球通過AB、BC所用時(shí)間均為2s，則小球的加速度和經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度分別為多少？

Answer 1

分析 由△x=aT²得該過程的加速度，根據(jù)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度即可求得B兩點(diǎn)的瞬時(shí)速度．

解答 解：根據(jù)相鄰相等時(shí)間位移差為恒量$△x=a{T}_{\;}^{2}$，有：
$\overline{BC}-\overline{AB}=a{T}_{\;}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：$a=\frac{10-6}{{2}_{\;}^{2}}m/{s}_{\;}^{2}=1m/{s}_{\;}^{2}$
根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于某段時(shí)間的平均速度，有：
${v}_{B}^{\;}=\frac{\overline{AB}+\overline{BC}}{2T}=\frac{6+10}{2×2}=4m/s$
答：小球的加速度為$1m/{s}_{\;}^{2}$和經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度為4m/s

點(diǎn)評(píng) 該題關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式，以及導(dǎo)出公式△x=aT²并能靈活運(yùn)用．