Question

17．為驗(yàn)證機(jī)械能守恒，某同學(xué)完成實(shí)驗(yàn)如下：該同學(xué)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的頻率為50Hz的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開(kāi)始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

①他進(jìn)行了下面幾個(gè)操作步驟：
A．按照?qǐng)Da示安裝器件；
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上；
C．用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量；
D．先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶；
E．測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離；
F．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能．
其中沒(méi)有必要進(jìn)行的步驟是C，操作不當(dāng)?shù)牟襟E是B．
②設(shè)重錘質(zhì)量為m、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T(mén)、重力加速度為g．圖b是實(shí)驗(yàn)得到的一條紙帶，A、B、C、D、E為相鄰的連續(xù)點(diǎn)．根據(jù)測(cè)得的s₁、s₂、s₃、s₄寫(xiě)出重物由B點(diǎn)到D點(diǎn)勢(shì)能減少量的表達(dá)式mg（s₃-s₁），動(dòng)能增量的表達(dá)式$\frac{m{s}_{4}（{s}_{4}-2{s}_{2}）}{8{T}^{2}}$．由于重錘下落時(shí)要克服阻力做功，所以該實(shí)驗(yàn)的動(dòng)能增量總是小于（填“大于”、“等于”或“小于”）重力勢(shì)能的減小量．
③該同學(xué)根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，并以$\frac{{v}^{2}}{2}$縱軸、以h為橫軸畫(huà)出圖象，應(yīng)是圖中的C．

Answer 1

分析 ①根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定沒(méi)有必要的步驟以及操作不當(dāng)?shù)牟襟E．
②根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B、D的速度，從而得出動(dòng)能的增加量．結(jié)合能量守恒分析動(dòng)能增量與重力勢(shì)能減小量的關(guān)系．
③根據(jù)機(jī)械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}-h$的關(guān)系式，結(jié)合關(guān)系式確定正確的圖線(xiàn)．

解答 解：①將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“交流輸出”上，故B錯(cuò)誤．
該實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的減小量是否相等，兩端都有質(zhì)量，可以約去，所以不必要測(cè)量重錘的質(zhì)量，故C不必要．
②重物由B點(diǎn)到D點(diǎn)重力勢(shì)能減少量△E_p=mg（s₃-s₁），B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{s}_{2}}{2T}$，D點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{D}=\frac{{s}_{4}-{s}_{2}}{2T}$，則動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{D}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{m{s}_{4}（{s}_{4}-2{s}_{2}）}{8{T}^{2}}$．
由于重錘下落時(shí)要克服阻力做功，可知實(shí)驗(yàn)中動(dòng)能的增加量小于重力勢(shì)能的減小量．
③根據(jù)機(jī)械能守恒得，$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，即$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的圖線(xiàn)為過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn)，故C正確．
故答案為：①C，B，②mg（s₃-s₁），$\frac{m{s}_{4}（{s}_{4}-2{s}_{2}）}{8{T}^{2}}$，小于，③C．

點(diǎn)評(píng) 解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模�了解具體操作，同時(shí)加強(qiáng)應(yīng)用物理規(guī)律處理實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，注意圖象斜率的含義．