20．宇航員駕駛飛船在一未知星球表面做近地飛行，測得飛船繞該星球飛行的周期為T=100s．則該星球的密度為多少？計(jì)算時(shí)星體可視為均勻球體．（引力常數(shù)G=6.67×10-11N•m2/kg2）

分析 飛船所受的萬有引力提供它做勻速圓圓運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)萬有引力定律和向心力公式列式，求星球的質(zhì)量，再根據(jù)ρ=$\frac{M}{V}$計(jì)算星球的密度．

解答 解：飛船所受萬有引力提供它做勻速圓圓運(yùn)動(dòng)的向心力：
G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
所以：M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$
設(shè)飛船做勻速圓圓運(yùn)動(dòng)的半徑為r，即該星球的半徑為r，則：V=$\frac{4}{3}$πr3
所以月球的密度為ρ=$\frac{M}{V}$=$\frac{3π}{G{T}^{2}}$=$\frac{3×3.14}{6.67×1{0}^{-11}×10{0}^{2}}$=1.41×107kg•m-3
答：該星球的密度為1.41×107kg•m-3．

點(diǎn)評(píng) 本題是衛(wèi)星類型，關(guān)鍵要掌握解題思路，建立衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的模型，根據(jù)萬有引力充當(dāng)向心力進(jìn)行求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，傾角為θ=30°的光滑斜軌道AB與粗糙水平軌道BC平滑連接，小物塊P從AB上由靜止釋放，與彈性擋板N碰撞一次返回后恰好停到B點(diǎn)，若碰撞過程小物塊P無機(jī)械能損失，碰撞時(shí)間極短可忽略，物塊P與水平面BC之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，B，C間的距離L=2m，取g=10m/s2，求：
（1）釋放滑塊處相對(duì)BC平面的豎直高度h；
（2）物塊運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

11．某同學(xué)為了將一量程為3V的電壓表改裝成可測量電阻的儀表-歐姆表
（1）先用如圖a所示電路測量該電壓表的內(nèi)阻，圖中電源內(nèi)阻可忽略不計(jì)，閉合開關(guān)，將電阻箱阻值調(diào)到3kΩ時(shí)，電壓表恰好滿偏；將電阻箱阻值調(diào)到12kΩ時(shí)，電壓表指針指在如圖b所示位置，則電壓表的讀數(shù)為1.50V．由以上數(shù)據(jù)可得電壓表的內(nèi)阻RW=6kΩ；

（2）將圖a的電路稍作改變，在電壓表兩端接上兩個(gè)表筆，就改裝成了一個(gè)可測量電阻的簡易歐姆表，如圖c所示，為將表盤的電壓刻度轉(zhuǎn)換為電阻刻度，進(jìn)行了如下操作：將兩表筆斷開，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱，使指針指在“3.0V”處，此處刻度應(yīng)標(biāo)阻值為∞（填“0”或“∞”）；再保持電阻箱阻值不變，在兩表筆間接不同阻值的已知電阻找出對(duì)應(yīng)的電壓刻度，則“1V”處對(duì)應(yīng)的電阻刻度為1kΩ；
（3）若該歐姆表使用一段時(shí)間后，電池內(nèi)阻不能忽略且變大，電動(dòng)勢不變，但將兩表筆斷開時(shí)調(diào)節(jié)電阻箱，指針仍能滿偏，按正確使用方法再進(jìn)行測量，其測量結(jié)果將C
A．偏大         B．偏小          C．不變          D．無法確定．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．某同學(xué)為了測定木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，他用測速儀研究木塊在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況，裝置如圖甲所示，他使木塊以初速度v0=4m/s的速度沿傾角θ=30°的斜面上滑緊接著下滑至出發(fā)點(diǎn)，并同時(shí)開始記錄數(shù)據(jù)，結(jié)果電腦只繪出了木塊從開始上滑至最高點(diǎn)的v-t圖線如圖乙所示，g取10m/s2，則根據(jù)題意計(jì)算出的下列物理量正確的是（　�。�
A．上滑過程中的加速度的大小a1=8m/s2
B．木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
C．木塊回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的速度大小v=4m/s
D．木塊經(jīng)2s返回出發(fā)點(diǎn)

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

15．某雙星系統(tǒng)由兩顆恒星構(gòu)成，質(zhì)量分別為m1和m2，距中心距離分別為r1和r2，且r1＞r2，則下面的表述正確的是（　　）
A．它們的角速度相同B．它們的線速度相同
C．m1＞m2D．它們的加速度相同

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．萬有引力定律揭示了天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律與地上物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律具有內(nèi)在的一致性．用彈簧秤稱量一個(gè)相對(duì)于地球靜止的小物體的重量，從而獲得地球不同位置處的重力加速度，隨稱量位置的變化可能會(huì)有不同的結(jié)果．已知地球自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G．將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響．設(shè)在地球北極地面稱量時(shí)，獲得重力加速度為g0．
（1）由以上已知物理量可求得地球密度是多少？
（2）若在北極地面和赤道地面分別以相同初速度，相同高度平拋一物體，求物體在北極地面和赤道地面做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移比為多少？
（3）若已知月球中心到地球中心的距離約為60R，繞行軌道視為圓軌道，現(xiàn)有另一繞地球做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星周期為T1，求此橢圓軌道的半長軸a為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

12．兩顆靠得較近的天體容易形成雙星系統(tǒng)．它們?cè)谌f有引力的作用下，繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)．由天文觀測所得，某雙星系統(tǒng)中，兩星體中心距離為r，兩星體的質(zhì)量分別為m1和m2．則兩星體繞共同圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑之比r1：r2=m2：m1，它們共同的角速度為$\sqrt{\frac{G（{m}_{1}+{m}_{2}）}{{r}^{3}}}$．（引力常量為G）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

9．某同學(xué)利用單擺測重力加速度，測得的g值偏大，可能的原因是（　　）
A．測擺長時(shí)記錄的是擺線的長度
B．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過早按下
C．擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，擺動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了
D．實(shí)驗(yàn)中誤將29次全振動(dòng)數(shù)為30次

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

10．如圖所示，頂端附有光滑定滑輪的斜面體靜止在粗糙水平面上，三條細(xì)繩結(jié)于O點(diǎn)．一條繩跨過定滑輪平行于斜面連接物塊P，一條繩連接小球Q，P、Q兩物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，另一條繩OA在外力F的作用下使夾角θ＜90°，現(xiàn)緩慢改變繩OA的方向至θ＞90°，且保持結(jié)點(diǎn)O位置不變，整個(gè)裝置始終處于靜止?fàn)顟B(tài)．下列說法正確的是（　　）
A．繩OA的拉力先減小后增大
B．斜面對(duì)物塊P的摩擦力的大小可能先減小后增大
C．地面對(duì)斜面體有向右的摩擦力
D．地面對(duì)斜面體的支持力等于物塊P和斜面體的重力之和

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