Question

17．質量為m的帶電粒子以水平初速度v₀平行極板從P點射入電場后，軌跡如圖中虛線所示，并打在N板的O點．改變R₁或R₂的阻值，粒子仍以水平初v₀從P點射入該電場，不計粒子重力，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 該粒子帶正電
• B． 只減少R₂，粒子還能打在O點
• C． 只減少R₁，粒子將打在O點左側
• D． 只增大R₁，粒子在板間運動時間不變

Answer 1

分析 根據(jù)外電路中順著電流方向電勢逐漸降低，判斷M、N兩板電勢的高低，確定板間電場的方向，即可判斷粒子的電性；電路穩(wěn)定時R₂相當于導線；粒子射入板間電場中做類平拋運動，運用運動的分解法，由牛頓第二定律和運動學公式分析改變R₁時粒子打在極板上的位置．

解答 解：A、根據(jù)外電路中順著電流方向電勢逐漸降低，可知M板的電勢低于N板的電勢，板間電場方向向下，而粒子在電場中向下偏轉，所受的電場力方向向下，則知該粒子帶負電，故A錯誤．
B、電路穩(wěn)定時R₂中沒有電流，相當于導線，改變R₂，不改變M、N間的電壓，板間電場強度不變，粒子所受的電場力不變，所以粒子的運動情況不變，仍打在O點．故B正確．
C、D、設平行金屬板M、N間的電壓為U．粒子在電場中水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運動，則：
豎直方向有：y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$•$\frac{qU}{md}$t²…①
水平方向有：x=v₀t…②
聯(lián)立得：y=$\frac{qU{x}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$…③
由圖知，y一定，q、m、d、v₀不變，則由③式知：當減少R₁時，M、N間的電壓U增大，x減小，所以粒子將打在O點左側；
由①知，增大R₁，U減小，t增大，故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評 本題是類平拋運動與電路知識的綜合，其聯(lián)系的紐帶是電壓，要抓住電路穩(wěn)定時與電容器串聯(lián)的電阻上沒有電壓，相當于導線，電容器的電壓等于所并聯(lián)的電路兩端的電壓．