如圖所示，傾角θ=30°的光滑斜面上水平放置一條L=0.2m長的導(dǎo)線PQ，兩端以很軟的導(dǎo)線通入，I=5A的電流，方向由P流向Q．當(dāng)豎直方向有一個B=0.6T的勻強磁場時，PQ恰能靜止，求：
（1）導(dǎo)線PQ的重力的大小和該磁場的方向；
（2）若改變勻強磁場的大小和方向，使導(dǎo)線靜止在斜面上，且對斜面的壓力最小，求該磁場的大小和方向；
（3）若改變勻強磁場的大小和方向，使導(dǎo)線靜止在斜面上，且磁感應(yīng)強度最小，求該磁場的大小和方向．
分析：通電導(dǎo)線放于豎直方向的勻強磁場中，受到安培力作用，由于恰能靜止，則可判定安培力的方向，從而得出磁場的方向．根據(jù)平衡條件可求出重力的大小．
若使導(dǎo)線靜止在斜面上，且對斜面的壓力最小，則重力等于安培力，從而確定磁場的方向．
若使導(dǎo)線靜止在斜面上，且磁感應(yīng)強度最小，則安培力最小，所以重力沿斜面與垂直斜面兩方向分解，因此重力的最小值就等于安培力，從而確定磁場的方向與大小．
解答：解：（1）從P端看截面圖，如圖

由平衡條件可得，G=BIL=0.6×5×0.2×
3
=0.6
3
N
根據(jù)左手定則可得磁場的方向：豎直向上．
（2）當(dāng)安培力和重力平衡時，對斜面壓力最小
則有：BIL=mg
所以B=
mg
IL
=
0.6
3
5×0.2
T=0.6
3
T
由左手定則得磁場方向：水平向左
（3）當(dāng)安培力平行斜面向上時磁感應(yīng)強度最小，設(shè)為B小 ，

則有B小IL=mgsinθ
解得：B小=
mgsinθ
IL
=0.3
3
T，
由左手定則可得磁場方向為垂直斜面向上．
答：（1）導(dǎo)線PQ的重力的大小0.6
3
N和該磁場的方向豎直向上；
（2）若改變勻強磁場的大小和方向，使導(dǎo)線靜止在斜面上，且對斜面的壓力最小，求該磁場的大小0.6
3
T和方向水平向左；
（3）若改變勻強磁場的大小和方向，使導(dǎo)線靜止在斜面上，且磁感應(yīng)強度最小，求該磁場的大小0.3
3
T和方向垂直斜面向上．
點評：通電導(dǎo)線在磁場中受到的安培力由左手定則來確定，由不同的要求來確定安培力的方向從而判定安培力的大小，最終確定磁場的方向．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，傾角為37°斜面上方有一小球以一定的速度水平拋出，在空中飛行2s后恰好垂直撞在斜面上，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2．求：
（1）小球拋出后2s時間內(nèi)下落的高度；
（2）拋出時初速度的大��；
（3）從拋出到落在斜面上過程中小球合位移的大小和方向（結(jié)果可以保留根號，方向用位移與水平方向夾角的正切值表示）．

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如圖所示，傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶，傳送帶正以6m/s的速度運動，運動方向如圖所示．一個質(zhì)量為2kg的物體（物體可以視為質(zhì)點），從h=3.2m高處由靜止沿斜面下滑，物體經(jīng)過A點時，不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面，都不計其動能損失．物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，物體向左最多能滑到傳送帶左右兩端AB的中點處，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）傳送帶左右兩端AB間的距離L．
（2）上述過程中物體與傳送帶組成的系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量．
（3）物體隨傳送帶向右運動，最后沿斜面上滑的最大高度h′．

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（2007?徐州一模）如圖所示，傾角θ=37゜的傳送帶AB長L=20m，以v=5m/s速度沿順時針方向勻速轉(zhuǎn)動．質(zhì)量M=lkg的木塊由AB的中點c從靜止開始下滑，0.5s后被一顆質(zhì)量 m=20g的子彈以速度v0=500m/s沿傳送帶向上正對射入，子彈穿出時的速度u=200m/s．以后每隔1.5s就有一顆質(zhì)量和速度相同的子彈射人木塊．設(shè)子彈射穿木塊的時間極短，且每次射人時木塊對子彈的阻力相同．已知木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，sin37゜=0.60，cos37゜=O．80，g取lOm/s2．求：
（1）在被第二顆子彈擊中前．木塊離傳送帶下端A點的最大距離；
（2）木塊在傳送帶上最多能被多少顆子彈擊中；
（3）在木塊從c點開始運動到最終離開傳送帶的過程中，子彈、木塊和傳送帶這一系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能．

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（2006?松江區(qū)二模）如圖所示，傾角θ=30°、寬度L=1m的足夠長為U形平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在磁感應(yīng)強度B=1T、范圍充分大的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面斜向上．現(xiàn)用一平行導(dǎo)軌的牽引力F，牽引一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=1Ω、垂直導(dǎo)軌的金屬棒ab，由靜止沿導(dǎo)軌向上移動（ab棒始終與導(dǎo)軌接觸良好且垂直，不計導(dǎo)軌電阻及一切摩擦）．問：
（1）若牽引力為恒力，且F=9N，求金屬棒達到的穩(wěn)定速度v1
（2）若牽引力功率恒為72W，求金屬棒達到的穩(wěn)定速度v2
（3）若金屬棒受向上拉力在斜面導(dǎo)軌上達到某一速度時，突然撒力，此后金屬棒又前進了0.48m，其間，即從撒力至棒速為0時止，金屬棒發(fā)熱1.12J．問撒力時棒速v3多大？

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精英家教網(wǎng)如圖所示，傾角θ=37°的固定斜面AB長L=18.4m，質(zhì)量為M=1kg的木塊由斜面中點C從靜止開始下滑，0.5s后被一顆質(zhì)量為m=20g的子彈以v0=500m/s沿斜面向上的速度正對射入并穿出，穿出速度u=200m/s．以后每隔1.0s就有一顆子彈射入木塊，設(shè)子彈射穿木塊的時間極短，且每次射入木塊對子彈的阻力相同．已知木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，g取10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：
（1）在被第二顆子彈擊中前，木塊沿斜面向上運動離A點的最大距離？
（2）木塊在斜面上最多能被多少顆子彈擊中？
（3）在木塊從C點開始運動到最終離開斜面的過程中，子彈、木塊和斜面一系統(tǒng)所產(chǎn)生的熱能是多少？

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