Question

9．一物體自樓頂平臺上從靜止開始勻加速下落h₁時，在平臺下面h₂處的窗口也有一物體從靜止開始勻加速下落，且二者的加速度相同．如果兩物體同時到達地面，則樓高為（　　）

• A． h₁+h₂
• B． $\frac{{{h}_{1}}^{2}}{4（{h}_{1}+{h}_{2}）}$
• C． $\frac{（{h}_{1}+{h}_{2}）^{2}}{{h}_{1}-{h}_{2}}$
• D． $\frac{（{h}_{1}+{h}_{2}）^{2}}{4{h}_{1}}$

Answer 1

分析 兩個運動不是同時運動，但是同時落地，抓住時間的關(guān)系列式求解．

解答 解：樓高為h
物體自樓頂平臺上從靜止開始勻加速下落h₁用時t₁，則有${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$①
在平臺下面h₂處的窗口有一物體從靜止開始勻加速下落，落地用時t則有$h-{h}_{2}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$②
物體自樓頂平臺上從靜止開始勻加速落地，則有$h=\frac{1}{2}g（{t}_{1}+t）^{2}$③
聯(lián)立①②③式，解得：$h=\frac{（{h}_{1}+{h}_{2}）^{2}}{4{h}_{1}}$
故ABC錯誤，D正確．
故選：D．

點評 對于兩個運動，應(yīng)從題中的條件，找到兩者之間的時間，速度或位移的關(guān)系建立等量關(guān)系求解．