Question

20．一列間歇橫波在t=0時(shí)的波形圖如圖所示．介質(zhì)中x=2m處的質(zhì)點(diǎn)P沿y軸方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y=10sin5πt（cm）．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 該波的振幅為20cm
• B． 該波的周期為4s
• C． 該波的傳播方向沿x軸正方向
• D． 該波的傳播速度為10m/s
• E． 1s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程為1m

Answer 1

分析 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式y(tǒng)=10sin5πt（cm），讀出角頻率ω，求出周期．根據(jù)t=0時(shí)刻x=4m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向判斷波的傳播方向．讀出波長(zhǎng)，求出波速．根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，求解P點(diǎn)1s內(nèi)通過(guò)的路程．

解答 解：AB、由質(zhì)點(diǎn)P沿y軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式y(tǒng)=10sin5πt （cm），可知這列簡(jiǎn)諧波的振幅為 A=10cm，ω=5π rad/s，則周期為：T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{5π}$s=0.4s．故A、B錯(cuò)誤．
C、由表達(dá)式y(tǒng)=10sin5πt cm，可知t=0時(shí)刻x=2m處質(zhì)點(diǎn)P沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)波形的平移法可知，波沿x軸正方向傳播．故C正確．
D、由圖讀出波長(zhǎng)為 λ=4m，則波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.4}$m/s=10m/s．故D正確．
E、因?yàn)闀r(shí)間t=1s=2.5T，所以P點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為 S=2.5×4A=10×10cm=100cm=1m，故E正確．
故選：CDE

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵要掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式一般形式y(tǒng)=Asinωt，讀出ω，再結(jié)合振動(dòng)與波動(dòng)之間的聯(lián)系進(jìn)行分析．要知道質(zhì)點(diǎn)P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在一個(gè)周期內(nèi)的路程是4A．