Question

2．一輛質(zhì)量為8000kg的汽車在平直的路面上以恒定功率P=100kw由靜止開始行駛，設(shè)所受阻力大小不變，加速過程結(jié)束時(shí)達(dá)到的最大速度為10m/s，經(jīng)歷的路程S=60m．此后汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)．求：
（1）汽車所受阻力的大小
（2）當(dāng)速度V=5m/s時(shí)，汽車的加速度是多少？
（3）汽車加速過程經(jīng)歷的時(shí)間是多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=fv求出阻力的大�。�
（2）根據(jù)P=Fv求出牽引力的大小，結(jié)合牛頓第二定律求出汽車的加速度．
（3）對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理，求出汽車加速過程經(jīng)歷的時(shí)間．

解答 解：（1）當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，根據(jù)P=fv_m得：
f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{100000}{10}N=10000N$．
（2）當(dāng)v=5m/s時(shí)，牽引力為：
F=$\frac{P}{v}=\frac{100000}{5}N=20000N$，
則汽車的加速度為：
a=$\frac{F-f}{m}=\frac{20000-10000}{8000}m/{s}^{2}$=1.25m/s²．
（3）對(duì)加速過程運(yùn)用動(dòng)能定理得：
Pt-fs=$\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-0$，
代入數(shù)據(jù)解得：t=10s．
答：（1）汽車所受阻力的大小為10000N．
（2）當(dāng)速度V=5m/s時(shí)，汽車的加速度是1.25m/s²．
（3）汽車加速過程經(jīng)歷的時(shí)間是10s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了機(jī)車的啟動(dòng)問題，知道恒定功率運(yùn)用整個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律、動(dòng)能定理進(jìn)行求解．