Question

1．如圖所示，小球a、b分別在細(xì)繩和輕質(zhì)細(xì)桿作用下在豎直面內(nèi)做圓周運動，兩小球運動的半徑均為R，重力加速度為g，下列說法正確的是（　　）

• A． 小球a經(jīng)過最高點時的速度可能小于$\sqrt{gR}$
• B． 小球b經(jīng)過最高點時的速度可能小于$\sqrt{gR}$
• C． 小球a經(jīng)過最高點時，細(xì)繩對小球a一定有拉力作用
• D． 若小球b經(jīng)過最高點時的速度小于$\sqrt{gR}$，則細(xì)桿對小球b有支持力作用

Answer 1

分析 對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求得，明確繩子對小球只能是拉力，桿對小球可以是支持力，也可以是拉力

解答 解：A、當(dāng)繩子拉力為零時，小球通過最高點的速度最小，根據(jù)$mg=\frac{m{v}^{2}}{R}$，解得v=$\sqrt{gR}$，故A錯誤；
B、桿可以對物體支持力，當(dāng)支持力等于重力時，速度最小，0=$\frac{m{v}^{2}}{R}$，解得v=0，故B正確；
C、對小球，有牛頓第二定律可知$mg+F=\frac{m{v}^{2}}{R}$，當(dāng)速度v=$\sqrt{gR}$，繩子無拉力，故C錯誤；
D、對小球，有牛頓第二定律可知$mg-{F}_{N}=\frac{m{v}^{2}}{R}$，小球b經(jīng)過最高點時的速度小于$\sqrt{gR}$，則細(xì)桿對小球b有支持力作用，故D正確
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運動向心力的來源，知道“桿模型”與“繩模型”的區(qū)別，知道桿子在最高點可以表現(xiàn)為拉力，也可以表現(xiàn)為支持力．