Question

4．質量為m的物體從高h處以$\frac{g}{3}$的加速度由靜止豎直下落到地面，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 物體的機械能減少$\frac{2mgh}{3}$
• B． 物體的重力勢能減少$\frac{mgh}{3}$
• C． 物體的動能增加$\frac{mgh}{3}$
• D． 重力做功為mgh

Answer 1

分析 物體距地面一定高度以$\frac{1}{3}$的加速度由靜止豎直下落到地面，則說明物體下落受到一定阻力．那么重力勢能的變化是由重力做功多少決定的，而動能定理變化由合力做功決定的，那么機械能是否守恒是由只有重力做功決定的．

解答 解：A、物體除重力做功，阻力做負功，導致機械能減少．
根據牛頓第二定律得：F_合=ma=mg-f=$\frac{1}{3}$mg
解得：f=$\frac{2}{3}$
所以阻力做功為W_f=-fh=-$\frac{2}{3}$mgh，所以機械能減少為$\frac{2}{3}$mgh，故A正確；
B、物體在下落過程中，重力做正功為mgh，則重力勢能減小也為mgh．故B錯誤；
C、物體的合力為$\frac{1}{3}$mg，則合力做功為$\frac{1}{3}$mgh，所以物體的動能增加為$\frac{1}{3}$mgh，故C正確；
D、物體在下落過程中，重力做正功為mgh，故D正確；
故選：ACD

點評 本題考查功能關系，要注意明確功是能量轉化的量度，重力做功導致重力勢能變化；合力做功導致動能變化；除重力外其他力做功導致機械能變化；彈力做功導致彈性勢能的變化．