Question

7．如圖所示，一個(gè)半圓形玻璃磚放在真空中，入射光線AO正對(duì)玻璃磚圓心方向入射，當(dāng)AO與水平方向成60°角時(shí)，光線OC沿與豎直方向45°角射出．（已知光速c=3×10⁸m/s），求：
①光在玻璃中傳播的速度；
②當(dāng)AO、OB光線的夾角為多大時(shí)，OC光線剛好能夠完全消失．

Answer 1

分析 ①光從玻璃磚射入空氣，根據(jù)n=$\frac{sinr}{sini}$求解折射率．由公式v=$\frac{c}{n}$求解光在玻璃中傳播的速度；
②當(dāng)光線發(fā)生全反射時(shí)，入射角等于臨界角，由公式sinC=$\frac{1}{n}$求得臨界角C，再由反射定律求解．

解答 解：①玻璃的折射率為：n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sin45°}{sin（90°-60°）}$=$\sqrt{2}$
在玻璃中的傳播速度為$v=\frac{c}{n}=\frac{{\sqrt{2}}}{2}c=2.1×{10^8}$m/s         
②當(dāng)光線發(fā)生全反射時(shí)，入射角滿足$sinC=\frac{1}{n}=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求得C=45°
根據(jù)反射角等于入射角，可得OA、OB光線的夾角為90°．        
答：①光在玻璃中傳播的速度是2.1×10⁸m/s；
②當(dāng)AO、OB光線的夾角為90°時(shí)，OC光線剛好能夠完全消失．

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是判斷光會(huì)發(fā)生全反射，必要時(shí)可以畫出光路圖．要注意公式n=$\frac{sini}{sinr}$的適用條件是光從真空射入介質(zhì)．