Question

1．已知A、B、C為同一直線上的三點，AB間的距離為l₁，BC間的距離為l₂，一物體沿此直線做勻加速運動，依次經(jīng)過A、B、C三點．已知物體通過AB段與BC段所用的時間均為t．求物體的加速度和通過C點時的速度．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即可表示出B點的速度，再根據(jù)速度時間公式求解通過C點時的速度．

解答 解：依次經(jīng)過A、B、C三點．已知物體通過AB段與BC段所用的時間均為t．根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
a=$\frac{{{l}_{2}-l}_{1}}{{t}^{2}}$
因為B為A到C的中間時刻有：
v_B=$\frac{{{l}_{2}+l}_{1}}{2t}$，
根據(jù)速度時間公式得C點時的速度為：
v_C=v_B+at=$\frac{{{3l}_{2}-l}_{1}}{2t}$，
答：物體的加速度是$\frac{{{l}_{2}-l}_{1}}{{t}^{2}}$，通過C點時的速度是$\frac{{{3l}_{2}-l}_{1}}{2t}$．

點評 掌握勻變速運動的兩個重要推論，1、某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．2、在相鄰的相等時間內(nèi)的位移差是恒量，即△x=aT²．本題球加速度也可以應(yīng)用推論求解．