Question

4．質(zhì)量為1kg的物體在外力的作用下從靜止開始做直線運動，其加速度隨時間的變化如圖所示，則（　�。�

• A． 第2s內(nèi)質(zhì)點的位移是0.5m
• B． 前2s內(nèi)速度增大3m/s
• C． 第2s末的速度是2m/s
• D． 0～2s內(nèi)的平均速度是1.75m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關(guān)系式求出第2s的位移、前2s的位移，由速度時間關(guān)系關(guān)系式求出第2s末的速度，由平均速度的定義式求出0～2s內(nèi)的平均速度．

解答 解：A、第1s末的速度${v}_{1}^{\;}=a{t}_{1}^{\;}=2×1=2m/s$，第2s內(nèi)質(zhì)點的位移${x}_{2}^{\;}={v}_{1}^{\;}{t}_{2}^{\;}+\frac{1}{2}{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{2}=2×1+\frac{1}{2}×1×{1}_{\;}^{2}$=2.5m，故A錯誤；
B、第2s末速度${v}_{2}^{\;}={v}_{1}^{\;}+{a}_{2}^{\;}{t}_{2}^{\;}=2+1×1=3m/s$，前2s內(nèi)速度增大$△v={v}_{2}^{\;}-{v}_{0}^{\;}=3m/s-0=3m/s$，故B正確，C錯誤；
C、第1s內(nèi)的位移${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}×2×{1}_{\;}^{2}=1m$，前2s內(nèi)的位移$x={x}_{1}^{\;}+{x}_{2}^{\;}=1+2.5=3.5m$，0～2s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{3.5}{2}m/s=1.75m/s$，故D正確；
故選：BD

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷