Question

19．受連日暴雨影響，2016 年5 月8 日上午，撫州市黎川縣發(fā)生內(nèi)澇及泥石流等地質(zhì)災害．從當?shù)叵�防部門獲悉，截止8 日下午已經(jīng)營救出被困群眾40 余人，救援工作仍在進行．假設一塊質(zhì)量為2kg的石塊隨著雨水由靜止開始沿傾角為30°、長50m 的斜坡滑下，則石塊下落至坡底時（忽略一切阻力，取g=10m/s²）（　�。�

• A． 石塊具有的動能為1000J
• B． 石塊具有的動能為500J
• C． 重力的瞬時功率為200W
• D． 重力的瞬時功率為100$\sqrt{5}$W

Answer 1

分析 不計阻力，石塊下落至坡底的過程中，只有重力做功，根據(jù)機械能守恒定律求石塊下落至坡底時的動能．根據(jù)P=mgsin30°•v求重力的瞬時功率．

解答 解：AB、不計阻力，石塊下落至坡底的過程中，只有重力做功，其機械能守恒，則有：
E_k=mgLsin30°=2×10×50×0.5J=500J，
即石塊具有的動能為500J，故A錯誤，B正確．
CD、由E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$代入數(shù)據(jù)得石塊的速度為：v=10$\sqrt{5}$m/s
所以，石塊下落至坡底時重力的瞬時功率為：P=mgsin30°•v=2×10×0.5×10$\sqrt{5}$W=100$\sqrt{5}$W，故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 本題要注意題設的條件：不計一切阻力，所以石塊下落至坡底的過程中，只有重力做功，其機械能守恒．要注意重力下滑時重力的功率公式不是P=mgv．