Question

8．在一光滑水平面內建立平面直角坐標系，一物體從t=0時刻起，由坐標原點O（0，0）開始運動，其沿x軸和y軸方向運動的v-t圖象如圖甲、乙所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． 0～2 s內物體做勻速直線運動
• B． 2 s～4s內物體做勻加速直線運動
• C． 4 s末物體速度為4 m/s
• D． 4 s末物體的坐標為（6 m，2 m）

Answer 1

分析 前2S內物體在y軸方向沒有速度，只有x軸方向有速度，由圖看出，物體在x軸方向做勻加速直線運動．后2s內物體在x和y兩個方向都有速度，x方向做勻速直線運動，y方向做勻加直線運動，根據運動的合成分析物體的運動情況．根據運動學公式分別求出4s內物體兩個方向的坐標．

解答 解：A、在0s～2s內，物體在x軸方向做勻加速直線運動，y軸方向靜止，根據運動的合成得知，物體做勻加速直線運動，加速度沿x軸方向．故A錯誤．
B、在2s～4s內，物體在x軸方向做勻速直線運動，y軸方向做勻加速直線運動，根據運動的合成得知，物體做勻加速曲線運動，加速度沿y軸方向．故B錯誤．
C、由圖象，結合運動的合成，則有4s末質點的速度為v=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$m/s，故C錯誤；
D、在前2s內，物體在x軸方向的位移為：x₁=$\frac{v}{2}$t=$\frac{2}{2}$×2m=2m．
在后2s內，x軸方向的位移為：x₂=v_xt=2×2m=4m，
y軸方向位移為：y=$\frac{2}{2}$×2m=2m，
則4s末物體的沿x方向的位移為：x=x₁+x₂=2+4=6m，
沿y方向的位移就等于2m，坐標為（6m，2m）．故D正確．
故選：D．

點評 該題結合圖象考查平拋運動的應用，可以采用程序法分析物體的運動情況，根據運動的合成法求解物體的位移．