Question

19．圓心為O，半徑為R的半圓的直徑線兩端，各固定有一根垂直圓平面的長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b，兩導(dǎo)線中通有大小分別為2I₀和I₀方向相同的電流，已知長(zhǎng)直導(dǎo)線在周圍產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=k$\frac{I}{r}$，其中k為常數(shù)，I為導(dǎo)線中電流，r為點(diǎn)到導(dǎo)線的距離，則下列關(guān)于該圈平面內(nèi)電流的磁場(chǎng)的說(shuō)法中正確的是（　　）

• A． 圓心O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向由a指向b
• B． 在直徑線上、到b距離為$\frac{2}{3}$R處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零
• C． 在半圓上一定存在“磁感應(yīng)強(qiáng)度平行于直徑線”的位置
• D． 在半圓上一定存在“磁感應(yīng)強(qiáng)度沿半圓切線方向”的位置

Answer 1

分析 A、依據(jù)右手螺旋定則，結(jié)合矢量的合成法則，即可判定；
B、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=k$\frac{I}{r}$，結(jié)合矢量的合成，即可求解到b距離；
CD、根據(jù)右手螺旋定則，結(jié)合幾何關(guān)系，即可求解．

解答 解：A、長(zhǎng)直導(dǎo)線a、b，兩導(dǎo)線中通有大小分別為2I₀和I₀方向相同的電流，則它們?cè)贠處的磁場(chǎng)方向垂直ab向下，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)B=k$\frac{I}{r}$，又電流是2I和I在直徑上產(chǎn)生的磁場(chǎng)大小相等，方向相反，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0的位置一定在Ob之間，
設(shè)此點(diǎn)到b的距離為x，則有：k×$\frac{2I}{2R-x}$=$\frac{Ik}{x}$，代入解得x=$\frac{2}{3}$R，故B正確；
CD、a、b與圓心上任何一點(diǎn)c相連，則a在c點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)方向沿cb方向，b在c點(diǎn)產(chǎn)生磁場(chǎng)方向沿ac方向，且這兩個(gè)方向垂直（圓的直徑對(duì)應(yīng)的圓周角為90°），根據(jù)幾何關(guān)系可知這兩個(gè)矢量合成是不可能與直徑平行的，故有C錯(cuò)誤；D正確，
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 考查右手螺旋定則與矢量的合成法則的應(yīng)用，理解磁感應(yīng)強(qiáng)度B=k$\frac{I}{r}$的含義，注意幾何關(guān)系：圓的直徑對(duì)應(yīng)的圓周角為90°，是解決CD選項(xiàng)的關(guān)鍵．