Question

4．如圖所示，固定的豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接．彈簧的另一端固定在墻上，并且處于原長狀態(tài)．現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長為L，圓環(huán)下滑到最低點時彈簧的長度為2L（未超過彈性限度），從圓環(huán)開始運動至第一次運動到最低點的過程中（　　）

• A． 彈簧對圓環(huán)的沖量方向始終向上，圓環(huán)的動量先增大后減小
• B． 彈簧對圓環(huán)的拉力始終做負功，圓環(huán)的動能一直減小
• C． 圓環(huán)下滑到最低點時，所受合力為零
• D． 彈簧彈性勢能變化了$\sqrt{3}$mgL

Answer 1

分析 分析圓環(huán)沿桿下滑的過程的受力和運動情況，然后結(jié)合動量定理、機械能守恒分析；根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒進行分析．

解答 解：A、在環(huán)剛剛開始運動時，只受到重力的作用，向下運動的過程中彈簧被拉長，彈簧的彈力沿彈簧的方向斜向上，豎直方向向上的分力隨彈簧的伸長而增大，所以環(huán)受到的合力沿豎直方向的分力先向下，逐漸減小，該過程中環(huán)的速度增大；圓環(huán)所受合力為零時，速度最大，此后圓環(huán)繼續(xù)向下運動，則彈簧的彈力增大，合力的方向向上，并逐漸增大，環(huán)向下做減速運動，直到速度為0．所以圓環(huán)的動量先增大后減�。�但彈簧對圓環(huán)的沖量方向始終斜向左上方．故A錯誤；
B、環(huán)先加速后減速，所以動能先增大后減�。�故B錯誤．
C、圓環(huán)所受合力為零，速度最大，此后圓環(huán)繼續(xù)向下運動，則彈簧的彈力增大，圓環(huán)下滑到最大距離時，所受合力不為零，故C錯誤．
D、圖中彈簧水平時恰好處于原長狀態(tài)，圓環(huán)下滑到最大距離時彈簧的長度變?yōu)?L，可得物體下降的高度為h=$\sqrt{3}$L，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得
 彈簧的彈性勢能增大量為△E_p=mgh=$\sqrt{3}$mgL，故D正確．
故選：D．

點評 對物理過程進行受力、運動、做功分析，是解決問題的根本方法．要注意圓環(huán)的機械能不守恒，圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機械能才守恒．