Question

如圖所示,將小砝碼置于桌面上的薄紙板上,用水平向右的拉力將紙板迅速抽出,砝碼的移動很小,幾乎觀察不到,這就是大家熟悉的慣性演示實驗,若砝碼和紙板的質(zhì)量分別為m1和m2,各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為μ,重力加速度為g.

(1)當(dāng)紙板相對砝碼運動時,求紙板所受摩擦力的大小;

(2)要使紙板相對砝碼運動,求所需拉力的大小;

(3)本實驗中,m1=0.5 kg,m2=0.1 kg,μ=0.2,砝碼與紙板左端的距離d=0.1 m,取g=10 m/s2.若砝碼移動的距離超過l=0.002 m,人眼就能感知.為確保實驗成功,紙板所需的拉力至少多大?

Answer 1

解析:(1)砝碼對紙板的摩擦力大小為f1=μm1g,桌面對紙板的摩擦力大小為f2=μ(m1+m2)g紙板所受摩擦力大小f=f1+f2,解得f=μ(2m1+m2)g.

(2)設(shè)砝碼的加速度為a1,紙板的加速度為a2,則

f1=m1a1,F-f1-f2=m2a2,

發(fā)生相對運動a2>a1,解得F>2μ(m1+m2)g.

(3)砝碼和紙板運動過程如圖所示,紙板抽出前,砝碼運動的距離x1=a1

紙板運動的距離

d+x1=a2

a1=μg=2 m/s2

a2==,紙板抽出后,砝碼在桌面上做勻減速運動,加速度大小仍是μg=2 m/s2,

初速度為a1t1,故采用逆向法處理得:x2=x1,又l=x1+x2

聯(lián)立以上各式可得:F=22.4 N.

答案:(1)μ(2m1+m2)g　(2)F>2μ(m1+m2)g

(3)22.4 N

點評 本題屬于滑塊、滑板類問題,要畫出草圖,標(biāo)明各物體的位移和有關(guān)物體長度,從而找出長度關(guān)系.