Question

1．如圖所示，某發(fā)電機輸出功率是100kW，輸出電壓是250V，從發(fā)電機到用戶間的輸電線總電阻為8Ω，要使輸電線上的功率損失為5%，而用戶得到的電壓正好為220V，求升壓變壓器和降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比分別是（　�。�

• A． 16：1　190：11
• B． 1：16　11：190
• C． 1：16　190：11
• D． 16：1　11：190

Answer 1

分析 發(fā)電機輸出功率是100kW，輸出電壓是250V，根據(jù)P=UI可計算出升壓變壓器原線圈的輸入電流I₁，在根據(jù)輸電線上的功率損失為5%，可計算出升壓變壓器副線圈的電流I₂，根據(jù) $\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$ 即可求出升壓變壓器的匝數(shù)比；由題意可計算出用戶得到的功率，根據(jù)P=UI又可計算出降壓變壓器原線圈兩端的電壓，根據(jù)$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$=$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$即可求出降壓變壓器的匝數(shù)比．

解答 解：輸電線損失功率P_損=100×10³×5% W=5×10³ W，
所以，輸電線電流I₂=$\sqrt{\frac{{P}_{損}}{{R}_{損}}}$=25 A，
升壓變壓器原線圈電流I₁=$\frac{{P}_{總}}{{U}_{1}}$=400 A，
故升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1}{16}$．
升壓變壓器副線圈端電壓U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$U₁=4000 V，
輸電線損失電壓U_損=I₂R_線=200 V，
降壓變壓器原線圈電壓U₃=U₂-U_損=3800 V，
故降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$=$\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$=$\frac{190}{11}$．故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道原副線圈的匝數(shù)比等于原副線圈的電壓比，以及掌握輸電線上損失的功率P_損=I²R．輸電線上損失的功率往往是突破口．