Question

7．某物理興趣小組在一次探究活動中，想測量滑塊和長木板之間的動摩擦因數(shù)．實驗裝置如圖甲所示，表面粗糙、一端裝有定滑輪的長木板放在水平的實驗臺上；木板上有一滑塊，滑塊右端固定一個輕小動滑輪，鉤碼和彈簧測力計通過繞在滑輪上的輕細(xì)繩相連，放開鉤碼，滑塊在長木板上做勻加速直線運動．（忽略滑輪的摩擦）實驗方法如下：放開鉤碼，滑塊加速運動，讀出彈簧測力計的示數(shù)F，處理紙帶，得到滑塊運動的加速度a；改變鉤碼的個數(shù)，重復(fù)實驗，以彈簧測力計的示數(shù)F為縱軸，加速度a為橫軸，作F-a圖象（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（1）若某次打出了一條紙帶如圖乙所示．計時器打點的時間間隔為0.02s．從比較清晰的點起，每5個點取一個計數(shù)點，量出相鄰計數(shù)點之間的距離（圖中計數(shù)點2，4間漏標(biāo)了3）．該小車的加速度a=0.74m/s²．
（2）若作出的F-a圖象如圖丙所示；已知重力加速度g取10m/s²．則滑塊和輕小動滑輪的總質(zhì)m=2kg，滑塊和長木板之間的動摩擦因數(shù)?=0.1．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加速度公式：$a=\frac{△x}{{T}^{2}}$，而△x是相鄰相等時間內(nèi)的位移之差，從而即可求解；
（2）由實驗方案可知，滑塊受到的拉力為彈簧秤示數(shù)的兩倍，滑塊同時受摩擦力，由牛頓第二定律可得彈簧秤示數(shù)與加速度a的關(guān)系．由圖象可得摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)加速度公式：$a=\frac{△x}{{T}^{2}}$，設(shè)s₁、s₂的間距為s₀，
那么：a=$\frac{\frac{{s}_{0}-{s}_{1}}{{T}^{2}}+\frac{{s}_{2}-{s}_{0}}{{T}^{2}}}{2}$=$\frac{{s}_{2}-{s}_{1}}{2{T}^{2}}$=0.74m/s²；
（2）滑塊受到的拉力T為彈簧秤示數(shù)的兩倍，即：T=2F
滑塊受到的摩擦力為：f=μMg
由牛頓第二定律可得：T-f=Ma
解得力F與加速度a的函數(shù)關(guān)系式為：F=$\frac{M}{2}a+\frac{μMg}{2}$
由圖象所給信息可得圖象截距為：b=$\frac{μMg}{2}$
而圖象斜率為k=$\frac{M}{2}$
解得：M=2k=2tanθ（kg）=2kg； 
μ=$\frac{gtanθ}$=0.1
故答案為：（1）0.74；
（2）2；0.1．

點評 本題重點是考察學(xué)生實驗創(chuàng)新能力及運用圖象處理實驗數(shù)據(jù)的能力，對這種創(chuàng)新類型的題目，應(yīng)仔細(xì)分析給定的方案和數(shù)據(jù)，建立物理模型．