Question

16．廈門市BRT（快速公交）于2008年開始運(yùn)營，其中快1線（第一碼頭樞紐站-廈門北站）全線共22個站點（包括始發(fā)站和終點站）．公交車正常運(yùn)行過程中，進(jìn)出站時（可視為水平面上的勻變速直線運(yùn)動）加速度的大小均為2.5m/s²，停站時間40s，其余路段均以45km/h的速率行駛，取g=10m/s²．
（1）求公交車出站時，車上相對車靜止的某乘客（質(zhì)量為60kg）所受公交車的作用力大�。�（結(jié)果可用用根式表達(dá)）
（2）若公交車從首站出發(fā)到末站的過程中，中途不�？咳魏握军c，其他運(yùn)行方式不變，則跑完全線所用時間比全線正常運(yùn)行所用的時間少多少？

Answer 1

分析 （1）人受水平方向的推力及支持力的作用，由二力合成可求得公交車對人的作用力；
（2）明確進(jìn)站及出站的時間，再根據(jù)不停時所用的時間，則可求得節(jié)約出的時間．

解答 解：（1）出站過程中，對人，F(xiàn)_x=ma=150N，
F_y=mg=600N，公交車對人的作用力：F=$\sqrt{{F}_{x}^{2}+{F}_{y}^{2}}$=150$\sqrt{17}$N；
（2）出站過程，t₁=$\frac{v}{a}$=5s，x₁=$\frac{v}{2}$t₁=31.25m，
進(jìn)站過程，t₂=t₁=5s，x₂=x₁=31.25m 
中途每停靠一站多用時間：△t₀=t₁+t₂-$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{v}$+40=45s，
中途不�？勘热�線正常運(yùn)行少�？�20個站點，故△t=20△t₀=900s；
答：（1）公交車出站時，車上相對車靜止的某乘客（質(zhì)量為60kg）所受公交車的作用力大小為150$\sqrt{17}$N．
（2）若公交車從首站出發(fā)到末站的過程中，中途不�？咳魏握军c，其他運(yùn)行方式不變，則跑完全線所用時間比全線正常運(yùn)行所用的時間少900s．

點評 本題有兩個易錯點，一是忽略車對人的支持力；二是忽略車正常過站時所用的時間．