Question

19．汽車從制動到停止下來共用了5s．這段時間內(nèi)，汽車每1s前進的距離分別是18m，14m，10m，6m，2m．
（1）求汽車前1s，前2s，前3s，前4s和全程的平均速度；
（2）這五個平均速度中哪一個最接近汽車關(guān)閉油門時的瞬時速度？它比這個瞬時速度略大還是略��？
（3）汽車運動的最后一秒的平均速度是多少？汽車末速度是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)平均速度的定義式求出每段時間內(nèi)的平均速度，時間越短，平均速度與瞬時速度越接近．

解答 解：（1）根據(jù)平均速度的定義式知，汽車在前1s內(nèi)的平均速度：$\overline{{v}_{1}}=\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}=\frac{18}{1}m/s=18m/s$，
前2s內(nèi)的平均速度：$\overline{{v}_{2}}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{18+14}{2}m/s=16m/s$，
前3s內(nèi)的平均速度：$\overline{{v}_{3}}=\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}=\frac{18+14+10}{3}m/s=14m/s$，
前4s內(nèi)的平均速度：$\overline{{v}_{4}}=\frac{{x}_{4}}{{t}_{4}}=\frac{18+14+10+6}{4}m/s=12m/s$，
全程的平均速度：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{18+14+10+6+2}{5}m/s=10m/s$．
（2）時間越短，平均速度表示瞬時速度越準確，則前1s內(nèi)的平均速度最接近關(guān)閉油門時的瞬時速度，該速度比關(guān)閉油門時的瞬時速度小．
（3）最后1s內(nèi)的平均速度：$\overline{v′}=\frac{x′}{t′}=\frac{2}{1}m/s=2m/s$，末速度為零．
答：（1）汽車前1s，前2s，前3s，前4s和全程的平均速度分別為18 m/s、16 m/s、14 m/s、12 m/s、10 m/s．
（2）前1s內(nèi)的平均速度最接近關(guān)閉油門時的瞬時速度，該速度比關(guān)閉油門時的瞬時速度小；
（3）汽車運動的最后一秒的平均速度是2m/s，末速度為零．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握平均速度的求法，知道時間越短，平均速度越接近瞬時速度．