Question

1．如圖所示為質點P、Q做勻速圓周運動的向心加速度隨半徑變化的圖線．表示質點P的圖線是雙曲線，表示質點Q的圖線是過原點的一條直線．由圖象可知（　　）

• A． 質點P的線速度大小不變
• B． 質點P的角速度大小不變
• C． 質點Q的角速度與半徑成正比
• D． 質點Q的線速度大小不變

Answer 1

分析 根據a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，線速度不變，向心加速度與r成反比；根據a=rω²知，角速度不變，向心加速度與r成正比．

解答 解：A、P為雙曲線的一個分支，知Q的向心加速度與半徑成反比，
根據a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，Q線速度大小不變，故A正確，B錯誤；
C、Q為過原點的傾斜直線，知P的向心加速度與半徑成正比，
根據a=rω²知，P的角速度不變．v=ωr，則線速度隨半徑變化，故CD錯誤．
故選：A

點評 解決本題的關鍵知道線速度一定，向心加速度與半徑成反比，角速度一定，向心加速度與半徑成正比．