Question

17．一輛汽車沿著一條平直的公路行駛，公路旁邊與公路平行有一行電線桿，相鄰電線桿間的間隔均為50m，取汽車駛過(guò)某一根電線桿的時(shí)刻為零時(shí)刻，此電線桿作為第1根電線桿，此時(shí)刻汽車行駛的速度為5m/s，若汽車的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在10s末汽車恰好經(jīng)過(guò)第3根電線桿，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 汽車的加速度為1m/s²
• B． 汽車?yán)^續(xù)行駛，經(jīng)過(guò)第7根電線桿時(shí)瞬時(shí)速度大小為25m/s
• C． 汽車在第3根至第7根間運(yùn)動(dòng)所需要的時(shí)間為20s
• D． 汽車在第3根至第7根間的平均速度為20m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出加速度．根據(jù)位移公式得出汽車從第一根到第7根的時(shí)間，從而得出第3根到第7根的時(shí)間，通過(guò)平均速度的定義式求出平均速度的大小，根據(jù)速度時(shí)間公式求出通過(guò)第7根電線桿的速度．

解答 解：A、汽車在10s內(nèi)的位移是：x₁₃=50×2=100m，由x=v₁t+$\frac{1}{2}$at²，代入數(shù)據(jù)解得：a=1m/s²．A正確；
B、由v²-v₀²=2ax，v₂²-v₁²=2ax，即：v₂²-5²=2×1×6×50，解得：v₂=25m/s，B正確；
C、汽車從第1根到第7根電線桿的時(shí)間是t₇，則：x₁₇=6×50m=300m
由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：x₁₇=${v}_{1}{t}_{7}+\frac{1}{2}a{t}_{7}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得：t₇=20s
汽車在第3根至第7根電線桿間運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間：△t=t₇-t₃=20-10s=10s，C錯(cuò)誤；
D、汽車從第3根至第7根電線桿間的平均速度為：
$\overline{v}=\frac{x}{{t}_{7}}=\frac{200m}{10s}=20m/s$
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間關(guān)系公式、速度時(shí)間關(guān)系公式以及位移速度關(guān)系公式，并能靈活運(yùn)用．