Question

小明家住在高樓的第23層，每次他乘小區(qū)高樓的觀光電梯上下樓，如圖甲所示。在學了有關超重失重的知識后，他想用力傳感器來測量電梯的加速度大小。一次實驗中，小明進入電梯后，在力傳感器下方懸掛一個重物，電梯從第23層靜止開始啟動，經(jīng)過各個階段的運行最后停在第1層。整個過程中，傳感器記錄了彈力隨時間變化情況，如圖乙所示，重力加速度g=9.8m/s2。請你幫小明完成下列計算：

（1）電梯啟動和制動的加速度大��；

（2）圖乙中橫坐標t0的數(shù)值和該高樓每層的平均高度(保留兩位有效數(shù)字)。

Answer 1

【答案】（1）、；（2）、

【命題立意】本題旨在考查牛頓第二定律、勻變速直線運動的速度與時間的關系。

【解析】（1）根據(jù) 可得重物質量：

向下勻加速： 

代入數(shù)據(jù)解得：

向下勻減速： 

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）勻速運動速度：

向下勻減速運動時間：

時間坐標：

向下勻加速： 

勻速運動：

向下勻減速：

總位移：

平均每層樓高：

答：（1）電梯啟動和制動的加速度大小分別為和；

（2）圖乙中橫坐標的數(shù)值為，該高樓每層的平均高度為。

【易錯警示】本題主要考查了同學們根據(jù)運動情況判斷受力情況及運用牛頓第二定律解題的能力，難度適中．關鍵理清電梯在整個過程中的運動規(guī)律，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解。