Question

小明家住在高樓的第23層，每次他乘小區(qū)高樓的觀光電梯上下樓，如圖甲所示．在學(xué)了有關(guān)超重失重的知識后，他想用力傳感器來測量電梯的加速度大�。�一次實(shí)驗(yàn)中，小明進(jìn)入電梯后，在力傳感器下方懸掛一個重物，電梯從第23層靜止開始啟動，經(jīng)過各個階段的運(yùn)行最后停在第1層．整個過程中，傳感器記錄了彈力隨時間變化情況，如圖乙所示，重力加速度g=9.8m/s2．請你幫小明完成下列計算：

（1）電梯啟動和制動的加速度大�。�

（2）圖乙中橫坐標(biāo)t0的數(shù)值和該高樓每層的平均高度（保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

【考點(diǎn)】： 牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系．

【專題】： 牛頓運(yùn)動定律綜合專題．

【分析】： 根據(jù)初始狀態(tài)彈力的大小求出重物的質(zhì)量，結(jié)合牛頓第二定律求出電梯啟動和制動的加速度大�。�

根據(jù)速度時間公式求出勻速運(yùn)動的速度，從而得出勻減速運(yùn)動的時間，根據(jù)圖象得出橫坐標(biāo)t0的數(shù)值，根據(jù)勻加速、勻速和勻減速運(yùn)動的位移之和求出每層的平均高度．

【解析】： 解：（1）根據(jù)F0=mg可得，重物質(zhì)量m=，

向下勻加速，有：mg﹣F1=ma1，

代入數(shù)據(jù)解得a1=0.8m/s2

向下勻減速，有：F2﹣mg=ma2，

代入數(shù)據(jù)解得a2=0.6m/s2

（2）勻速運(yùn)動速度v=a1t1=0.8×3m/s=2.4m/s，

向下勻減速運(yùn)動時間，

時間坐標(biāo)t0=40s﹣4s=36s      

向下勻加速 ，

勻速運(yùn)動    x2=vt2=2.4×25=60m   

向下勻減速．

總位移x=x1+x2+x3=68.4m    

平均每層樓高h(yuǎn)=．

答：（1）電梯啟動和制動的加速度大小分別為0.8m/s2、0.6m/s2．

（2）圖乙中橫坐標(biāo)t0的數(shù)值為36s，該高樓每層的平均高度為3.1m．

【點(diǎn)評】： 本題主要考查了同學(xué)們根據(jù)運(yùn)動情況判斷受力情況及運(yùn)用牛頓第二定律解題的能力，難度適中．關(guān)鍵理清電梯在整個過程中的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．