Question

19．重力為G₁=10N的砝碼懸掛在繩PA和PB的結(jié)點(diǎn)上．PA偏離豎直方向37°角，PB在水平方向，且連在重力G₂=480N的木塊上，木塊靜止于傾角為37°的斜角上，如圖，試求：
（1）PA，PB兩繩中的拉力F_A和F_B；
（2）斜面對(duì)木塊的支持力和摩擦力．
（3）若G₂與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，要維持該系統(tǒng)的平衡，G₁最多為多重．

Answer 1

分析 （1）先以結(jié)點(diǎn)P為研究對(duì)象，分析受力情況，由平衡條件求出BP繩和PA繩的拉力大小；
（2）以G₂為研究對(duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解斜面對(duì)木塊的摩擦力和彈力；
（3）以G₂為研究對(duì)象，分析受力，當(dāng)其最大靜摩擦力恰好等于重力沿斜面向下的分力與PB繩沿斜面向下的分力之和時(shí)，G₁最重，據(jù)此求解即可．

解答 解：（1）如圖甲所示分析結(jié)點(diǎn)P受力，由平衡條件得：
  F_Acos37°=G₁
  F_Asin37°=F_B
可解得：${F}_{A}=\frac{10}{0.8}=12.5N$，F(xiàn)_B=12.5×0.6=7.5N，
（2）分析G₂的受力情況如圖乙所示．
由物體的平衡條件可得：
 F_f=G₂sin37°+F_B′cos37°
 F_N+F_B′sin37°=G₂ cos37°
又有F_B′=F_B
解得：F_f=294N，F(xiàn)_N=379.5N．
（3）若G₂與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8，
則最大靜摩擦力f_max=μ（G₂cos37°-F_B′sin37°）≥G₂sin37°+F_B′cos37°
F_B′=G₁tan37°，
解得：G₁≤20N
答：（1）PA，PB兩繩中的拉力F_A和F_B分別為12.5N和7.5N；
（2）斜面對(duì)木塊的支持力為379.5N，摩擦力為294N；
（3）若G₂與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，要維持該系統(tǒng)的平衡，G₁最多為20N．

點(diǎn)評(píng) 本題是通過(guò)繩子連接的物體平衡問(wèn)題，采用隔離法研究是基本方法．要作好力圖，這是解題的基礎(chǔ)，難度適中．