Question

3．如圖所示，豎直墻上A點用AB細(xì)線懸掛一個光滑小球，小球質(zhì)量為m=2kg，C為球與豎直墻的接觸點，BAC角度為θ=30°，重力加速度g=10N/kg求：
（1）在圖中畫出球的受力圖；
（2）求AB繩和墻對球的作用力分別為多大？
（3）如果增大懸線AB的長度（球仍保持靜止），AB繩和墻球的作用力大小將怎樣變化？

Answer 1

分析 光滑小球如圖所示懸掛著，處于平衡態(tài)，對小球受力分析，受到重力、繩子的拉力以及墻壁的支持力，由平行四邊形定則進行力的合成可確定力與力的關(guān)系求解即可．

解答 解：（1）對小球受力分析，受到重力G、繩子的拉力F₂以及墻壁的支持力F₁，如圖所示：

（2）繩子與豎直方向夾角為30°，根據(jù)平衡條件得：
F₂cos30°=mg
解得：${F}_{2}=\frac{mg}{cos30°}=\frac{20}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{40\sqrt{3}}{3}N$，
墻對球的支持力${F}_{1}={F}_{2}sin30°=\frac{20\sqrt{3}}{3}N$，
（3）當(dāng)增大懸線AB的長度（球仍保持靜止），即θ變小，則sinθ變小，cosθ變大，由第（2）問公式可得F₁和F₂都變小．
答：（1）球的受力圖如圖所示；
（2）AB繩和墻對球的作用力分別為$\frac{40\sqrt{3}}{3}N$和$\frac{20\sqrt{3}}{3}N$；
（3）如果增大懸線AB的長度（球仍保持靜止），AB繩和墻球的作用力大小都減�。�

點評 本題主要考查了共點力平衡條件的直接應(yīng)用，物體處于共點力平衡時，合力等于0，處理的方法可以用合成法、正交分解法等，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．